Trigonometrie

Neue Frage »

ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie
Ich stehe leider etwas neben mir bei folgender Aufgabe:

Ich stehe auf einem Berg in höhe a und schaue auf die Spitze des benachbarten Berges im Winkel Alpha gebenüber der Ebene. Schaue ich abwärts auf den See zwischen den Bergen sehe ich die Siegelung der gegenüberliegenden Bergspitze unter dem Winkel Beta.

Nun soll ich die Höhe des gegenüberligenden Berges durch Alpha; Beta und a ausdrücken.

Klar ist, dass es mittels Trigonometrie gehen muss.
Klar ist auch, dass für die Spieglung im See gilt: Einfallswinkel = Ausfallswinkel.

Aber ich komme nicht auf die Lösung. In der Originalzeichnung sieht es so aus, als sei der Winkel zwischen meinem Standort, dem Spiegelungspunkt auf dem See und der gegenüberliegenden Bergspitze 90°. Aber ich finde keinen Grund, warum das immer so sein sollte???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich würde erstmal an der Gerade spiegeln, mit Spiegelungspunkt . Dann liegen nämlich auf einer Geraden. Das Dreieck hat man dann per WSW im Griff.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie
der horizontale abstand der beiden berge sei s - fällt eh raus- und die gesuchte höhe h
dann hast du, denke Augenzwinkern ich:


ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für Eure Ideen, aber offensichtlcih fällt bei mir der Groschen heute nicht so leicht!.

Ich habe die Skizze mal gemäß Arthurs Hinweis erweitert ....
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgrund des "Textstyles" ( Augenzwinkern ) vermute ich, dass Du mit mspaint oder einem ähnlichen Programm zeichnest. D. h., Du musst die Winkel schätzen, und da kann schon leicht etwas aus den Fugen geraden, sprich, schief werden.

[attach]15458[/attach]

Ich habe nur die Hauptpunkte bezeichnet.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn schon drei Skizzen im Thread sind, hat auch noch eine vierte Platz. Hier nun die maßgeschneiderte Skizze für Werners Lösungsweg:

[attach]15460[/attach]
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und noch ein bilderl Augenzwinkern
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank für Eure Bemühungen. Insbesondere für die Zeichnungen und die Geduld. Es ist wirklich sehr interessant einmal auf der Seite des "Hilfesuchenden" zu stehen. Wenn man selbst der "Helfer" ist scheint immer alles so offensichtlich zu sein ...

Ich habe einige Zeit daran gesessen und versucht den Knoten zu entwirren.






Das schrieb ja Werner bereits gesten um 22:00 und das ist mir spätestens auf Grund der Skizzen völlig klar!

aber wie führt mich das zur gesuchten Form

h= ???

ich kann natürlich nach h auflösen und erhalte:



und



aber dann ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

dividiere einfach die beiden gleichungen, da s und der tangens der beiden winkel <> 0, ist das ja erlaubt Augenzwinkern

dann hast du


steht ja auch oben, dass s egal ist, da es wegfällt Augenzwinkern
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! smile Wink Hammer Tanzen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe gerade noch etwas gefunden, aus obigem resultiert (möglicherweise)

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Letztere Formel lässt sich auch mittels Strahlensatz (1) sowie Sinussatz (2) im Dreieck erklären:

riwe Auf diesen Beitrag antworten »

sehr schön!
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmals Danke! Inzwischen wurde die Aufgabe von der Schülerin im Unterricht besprochen.

Dort wurde genau die zuletzt von Euch erklärte Lösung angewendet!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »