Matrix diagonalisieren bei Eigenwert mit Vielfachheit > 1

10.07.2010, 13:05	Jojo2000	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix diagonalisieren bei Eigenwert mit Vielfachheit > 1 Hallo! Wenn ich eine diagonalisierbare Matrix diagonalisiere, so ergibt sich die Matrix $\begin{eqnarray} T \end{eqnarray}$ , für die gilt: $\begin{eqnarray} D_A=T^{-1}AT \end{eqnarray}$ ja folgendermaßen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \vert & \vert & & \vert \\ E(\lambda_1) & E(\lambda_2) & \cdots & E(\lambda_n)\\ \vert & \vert & & \vert \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich nehme an, dass die Eigenwerte $\begin{eqnarray} \lambda_1,...,\lambda_n \end{eqnarray}$ aufsteigend sind, also $\begin{eqnarray} \lambda_1 \end{eqnarray}$ ist der kleinste Eigenwert. Aber wie sieht das aus, wenn ich einen Eigenwert habe, zu dem 2 Eigenvektoren gehören (zwangsweise sind diese dann linear unabhängig, sonst wäre die Matrix nicht diagonalisierbar). Wie wähle ich dann die Reihenfolge dieser Eigenvektoren als Spaltenvektoren in der Matrix $\begin{eqnarray} T \end{eqnarray}$ ? Danke für die Hilfe!
10.07.2010, 13:52	Felix	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Reihenfolge ist im Allgemeinen eigentlich egal.

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