stochastikaufgabe - "strassennetz" |
| 10.07.2010, 16:57 | ich100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| stochastikaufgabe - "strassennetz" Der Taxifahrer will von A nach B gelangen, muss/darf sich an jeder Kreuzung nur für Norden oder Osten entscheiden. a) Auf wieviele Arten kann dieser Fahrer von A nach B gelangen? b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei C vorbeikommt? c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei C vorbeikommt, wenn er mit der Wahrscheinlichkeit p(Ost) = 0.3 nach Osten und p(Nord) = 0.7 nach Norden fährt? (bei jeder Kreuzung..) bei a) habe ich 12hoch und 6tief (12, 6) = 924 Möglichkeiten bei b) habe ich [(5, 2) * (7, 4)]/(12, 6) = 350/924 = ~0.3788... aber bei c) komme ich einfach nicht weiter.. Kann mir jemand helfen? Besten Dank! |
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| 10.07.2010, 17:31 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: stochastikaufgabe - "strassennetz" a) und b) sind richtig gelöst, wenn der Taxifahrer Ost und Nord gleichwahrscheinlich wählt. c) Er macht 5 Bernoulliexperimente. Um C zu erreichen müssen von diesen 5 Experimenten genau 2 mit dem Ergebnis «Ost» enden. |
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| 12.07.2010, 18:41 | ich100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: stochastikaufgabe - "strassennetz"
Vielen Dank für die Antwort! Ist das nicht sehr anstrengend, auf diese Weise c) auszurechnen? Oder gibt es einen schnellen Weg, den ich einfach nicht kenne/beherrsche? |
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| 12.07.2010, 19:34 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: stochastikaufgabe - "strassennetz" Edit: Nein, so kann man es nicht machen (s. unten den Einwand von Huggy.) |
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| 12.07.2010, 19:57 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: stochastikaufgabe - "strassennetz" So sind aber die Teilaufgaben b) und c) in unterschiedlicher Interpretation gerechnet. Bei b) wurde die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass ein Pfad, der nach B führt, über den Punkt C geht. Bei c) würde mit dieser Formel die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass ein beliebiger Pfad mit mindest 5 Schritten über den Punkt C läuft. Die Aufgabenstellung ist nicht ganz klar. Aber es ist doch anzunehmen, dass b) und c) in gleicher Weise gemeint sind. |
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| 12.07.2010, 22:20 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: stochastikaufgabe - "strassennetz" Huggy hat recht: Ich hatte beim letzten Beitrag nicht mehr die ganze Aufgabe präsent. c) müsste analog zu b) gerechnet werden. Gesucht ist also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Weg über C führt unter der Bedingung, dass er schliesslich nach B führt. (Das Ergebnis ist dann dasselbe wie bei b).) |
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| 12.07.2010, 22:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also um auf Nummer sicher zu gehen, würde ich bei c) beide Varianten angeben, also sowohl die bedingte Wkt (unter Bedingung "Vorbeikommen in B") als auch die absolute Wkt. |
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| 13.07.2010, 20:44 | ich100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke vielmals für die Antworten! Ich denke, es wäre korrekt wenn man es so rechnet, wie wisili es vorgerechnet hat, sonst sehe ich den Sinn nicht, weshalb man nun zusätzliche Wahrscheinlichkeiten bekommt (Nord, Ost) aber dennoch wieder das selbe Resultat... Aber wie gesagt: Danke! Schönen Abend noch! |
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