Abstandsberechnung zweier Geraden

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tixxi Auf diesen Beitrag antworten »
Abstandsberechnung zweier Geraden
Hallo zusammen,

habe da ein Problem bei folgender Aufgabe:

Gegeben seien die beiden Punkte P1=(4;6;-2) und P3=(0;-2;1) sowie die beiden Geraden G1: und G2: (µ)(6 -4 6)^T

Nun soll der Abstand der Geraden G1 von der Geraden G2 berechnet werden.
Meine Frage: Wie soll ich den Abstand berechnen, wenn ich von der zweiten Geraden keinen Punkt gegeben habe. Gibts da irgendeinen Trick oder nimmt man einfach einen von den gegebenen Punkten?

Wäre nett wenn mir wer weiterhelfen könntesmile
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstandsberechnung zweier Geraden
Zitat:
Original von tixxi
Hallo zusammen,

... und G2: (µ)(6 -4 6)^T geschockt

Gibts da irgen deinen Trick



verwirrt hm : trickse erstmal dein G2 so hierhin,
dass es vernünftig/verständlich wird..
(notfalls als lesbaren Text .. mit Worten)



nebenbei:
meinst du mit ex den Vektor



ja? .. dann schreib den hier doch einfach in Zeilenform (1,0,0)
und damit dann ex+ey= (1,1,0)
oder
G1: r(t)=(4, 6, -2) + t*(1, 1, 0)
... und wie sieht jetzt dein G2 aus? ->...
.


PS:
gratuliere: du hast dich wiedergefunden und also bemerkt:
irgend ein anonymer smile Täter hat dich (zu Recht) ver schoben ..
tixxi Auf diesen Beitrag antworten »

ja, mein fehler, dachte man könnte das als exponent erkennen... es heißt G2:(µ)=(6 -4 6)hochT
Verstehe einfach nicht wie ich das ohne den Punktvektor berechnen soll
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tixxi
ja, mein fehler, dachte man könnte das als exponent erkennen...

es heißt
G2:(µ)=(6 -4 6)hochT geschockt

das ist doch immer noch Nonsens hochT

schreib G2 halt ohne latex mal vernünftig auf:
.
tixxi Auf diesen Beitrag antworten »

also hinter der klammer mit den koordinaten steht ein T als exponent. sonst ist es genau das, was in der aufgabenstellung steht.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

G2:(µ)=(6 -4 6)hochT geschockt

Zitat:
Original von tixxi
also hinter der klammer mit den koordinaten steht ein T als exponent.
sonst ist es genau das, was in der aufgabenstellung steht.

sicher nicht .. wetten?


sieht das so aus? :


dann ist vermutlich dieser Vektor gemeint:

aber auf der rechten Seite deiner Gleichung fehlt etwas:
schau mal nach: wo ist denn dort der Parameter (µ) geblieben?
.
 
 
tixxi Auf diesen Beitrag antworten »

oh, entschuldige bitte, ja natürlich da steht noch ein µ vor. genau richtig so stehts da. nun, was kann ich tun um damit was anfangen zu können? und danke schonmal für deine geduldsmile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

also fassen wir die mühen von corvus zusammen:






dann hast du genug der angaben, das ergebnis könnte sein:


jetzt räume ich das feld wieder Augenzwinkern

wozu dient der punkt verwirrt
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

.
tixxi Auf diesen Beitrag antworten »

also nehme ich dann einfach als Punkt (0,0,0), aber warum? ist das einafch so definiert oder sieht man das an irgendwas? ja, wenn ich den punkt noch hab, dann ist der rest kein problem, mir ist nur nicht klar woher ich den bekomme. und P3 ist angegeben, weil man später noch den Abstand von P3 von G1 berechnen soll
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tixxi
also nehme ich dann einfach als Punkt (0,0,0), aber warum? ist das einafch so definiert oder sieht man das an irgendwas? ja, wenn ich den punkt noch hab, dann ist der rest kein problem, mir ist nur nicht klar woher ich den bekomme. und P3 ist angegeben, weil man später noch den Abstand von P3 von G1 berechnen soll

Augenzwinkern
warum: weil O(0/0/0) auf dieser geraden liegt, darum
tixxi Auf diesen Beitrag antworten »

ah, ich kann aber auch als Punkt den Richtungsvektor nehmen, dann kommt jedenfalls das gleiche Ergebnis raus. Ist ja klar, ob ich jetzt 0 nehme und den Richtungsvektor halbiere oder gleich den Richtungsvektor als Punkt einsetze. Ok, danke für eure Hilfe, jetzt ists kein Problem mehr smile
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