Differentialgleichungen: Richtungsfelder zeichnen ("lassen")

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Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichungen: Richtungsfelder zeichnen ("lassen")
Hallo,

Ich schreibe im Mathe LK Facharbeit über Differentialgleichungen und eines meiner Unterkapitel ist dabei die geometrische Deutung/Darstellung. Dazu bräuchte ich ein Programm, welches Richtungsfelder zeichnen kann; per google Suche bin ich nur auf maple und Mathematica gestoßen, welche beide (soweit ich informiert bin) für mich nicht ohne weiteres kostenfrei zugänglich sind. An der Schule haben wir die anscheinend auch nicht (jedenfalls laut meiner LK-Leiterin).

Daher wollte ich fragen, ob hier jemand gute Alternativen zu den genannten Programmen kennt, die eben auch Richtungsfelder zeichnen können und (relativ) einfach zu handhaben sind.

Vielen Dank und Gruß

smile
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Besorg dir Octave, mit dem kann man vieles machen - ich bin da kein Experte, aber Richtungsfelder ... das müsste man gut hinkriegen.

Edit: Ich gehe nicht davon aus, dass du einen Mac hast? Die haben nämlich von Hause aus ein super Programm namens "Grapher", das wirklich alles kann.
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schonmal für den Tipp, ich werd's mir nachher anschauen.

Hab' leider Windows XP (wobei das imho immer noch besser ist als irgendwelches Vista oder W7 Geschmarre Augenzwinkern ), also nix mit Mac...
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, gut ... dann schau dir das Programm mal an. Qualitativ sieht dein Code so aus.

Sagen wir, du hast eine DGL , dann bekommst du das Richtungsfeld so:

code:
1:
2:
3:
4:
[x y] = mehsgrid(-5:5); % du betrachtest den Bereich [-5:5]^2
dx = x;
dy = f(x,y); % hier natürlich die Funktion einsetzen
quiver(x, y, dx, dy);


Bei Problemen einfach wieder melden.
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Puh... ich muss sagen, ich blick da grad gar nichtmehr durch (habe leider Programmierkenntnisse von ungefähr 0). Muss ich die Commands jetzt bei gnuplot oder bei Octave eingeben?

Hab's jetzt mal alles genau so ins gnuplot geschrieben, und es kamen lautern "Invalid Commands", etc.

Ein hilfreicher Link zu nem guten Tutorial für absolute Anfänger wäre super (hab' bis jetzt nur eins gefunden, was mir irgendwie zu hoch ist), falls du Bedenken wegen meiner Selbständigkeitserklärung (...Facharbeit) haben solltest, wobei es bei sowas Fachfremdem eigentlich kein Problem darstellen sollte, falls du mir persönlich hilfst.

Danke dir schonmal Freude


E: Also nicht "genau so". Für f(x,y) hab ich x^2+y^2 genommen.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Pfff, also, ich muss sagen, dass ich keine wirklich gute Quelle habe, die das gut erläutern würde. Hier ist mal die Homepage, mit der ich das alles gelernt habe. Unten bei Notizen zur Vorlesung sind einige Hinweise gegeben.

Du musst das alles bei Octave eingeben. Probier es noch mal.

Hier wird genau über dein Problem diskutiert. Der Code gegen Ende erzeugt bei mir ein sehr schönes Ergebnis.
 
 
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