Erzeugende Funktion finden!

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mathenovize Auf diesen Beitrag antworten »
Erzeugende Funktion finden!
Hallo,

wieder eine neue Woche und ich sitze seit Sonntag Abend (mehr oder weniger Ratlos) vor meinen Uebungsaufgaben. Diesmal soll ich (bei 38 Grad 70% Luftfeucht.) erzeugende Funktionen finden.

Um das ganze Prinzip nochmal zu verstehen, habe ich alle Threads dazu hier im Forum gelesen und hoffe ein paar richtige Rechenschritte zu haben. Loesen soll ich:



So ganz verstanden habe ich noch nicht, was ich da nun tue. Hier mein Ansatz zur ersten Reihe (?).



Irgendwo vermute ich rein intuitiv einen Umformungsfehler bei den Potenzen. Ist der Ansatz denn soweit richtig oder wie sollte ich an die Loesung der restlichen zwei Aufgaben rangehen?

Kann ich mir noch andere Hilfsmittel ausser zu nutze machen?

Bin fuer jeden Tip sehr dankbar.
Gruesse
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ist lange her mit den Potenzgesetzen, was? Und ja, die Hitze... smile

Es ist , zumindest für .

Richtig ist sowie natürlich .
mathenovize Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

oha und dabei standen sie sogar auf Papier vor mir. Entschuldigung dafuer.

Also lautet das Ergebnis (?):

[latex]
\frac{2^n + 5^n +1}{1-2t}
[\latex]


War der Sinn einer erzeugenden Funktion nicht irgendwie, dass man die Potenz loswird? Dann ist mein Ansatz falsch. Magst du mich in die richtige Richtung schubsen?

Danke schonmal im Vorraus und

Gruesse
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht solltest du die 5 nicht so stiefmütterlich behandeln im Vergleich zur 2. Konkret, mal nicht nur an denken, sondern auch mal an .
mathenovize Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

habe gerade nochmal in die kryptische Definition der Loesung in meinem Skript geschaut. Jetzt verstehe ich garnichts mehr.

Willst du damit sagen, dass ich einfach die t^n die ich als t im Nenner des Ergebnisses ausdruecke als 7t schreiben koennte?

Oder meinst du, ich kann das ergebnis einfach als Summe von den beiden Bruechen jeweils fuer 2 und 5 ausdruecken?

Gruesse
mathenovize Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Ja, da hatte ich ein Brett vorm Kopf. Die Lösung lautet (nur die letzten beiden Schritt):




Grüße und danke für die Hilfe
 
 
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