Teilerdiagramme vergleichen |
12.07.2010, 16:45 | Spaghetti-Frosch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Teilerdiagramme vergleichen habe mal wieder ein Hausaufgabenproblem: Ich soll PFZ, Teilerdiagramme und ggT von 100 und 1250 bestimmen. Soweit kein Problem, hab ich erfolgreich gemacht. Nun kommt die nächste Teilaufgabe: "Was fällt ihnen auf, wenn sie die beiden Teilerdiagramme vergleichen?" Ich habe echt keinen Schimmer, worauf ich hier achten soll: - Sie haben beide eine unterschiedliche Form, was sicherlich nicht gemeint ist - Und wenn man jeweils die genau entgegengesetzten Zahlen der Diagramme multipliziert, erhält man die Ausgangszahl: - 4*25=100 - 1*100=100 - 2*50=100 - 5*20=100 bzw. - 1*1250=1250 - 2*625=1250 - 10*125=1250 - 50*125=1250 - 5*250=1250 Aber ich bin mir sicher, das DAS auch nicht gemeint ist. Könnt ihr mir helfen? Gruß, Rolf |
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12.07.2010, 18:34 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Teilerdiagramme vergleichen Hallo! Was ist ein PFZ? Haben deine beiden Teilerdiagramme gemeinsame "Dinge"? Weißt du, was ein Teilerverband ist? Grüße Abakus |
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13.07.2010, 09:19 | Spaghetti-Frosch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Abakus, PFZ ist die Primfaktorzerlegung. Ist Teilerverband nicht einfach ein anderes Wort für Teilermenge, also die Menge aller Teiler einer Zahl? |
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13.07.2010, 18:25 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, klar; hätte mir einfallen sollen.
Nein, ein Verband ist schon eine algebraische Struktur wie eine Gruppe usw., --> Verband (Wiki). Es gibt also noch Verknüpfungen und Rechenregeln zur Menge dazu. Hier sollst du noch bestimmen, wie deine Teilerverbände zusammenhängen: sie besitzen gemeinsame Teile (bestimmt durch einen bestimmten Unterverband). Grüße Abakus |
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13.07.2010, 19:11 | Spaghetti-Frosch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Abakus danke schonmal für den guten Tipp, aber ich komm noch nicht ganz klar (muss an der Hitze liegen). Ich verstehe zwar jetzt einigermaßen, was ein Teilerverband ist, aber ich krieg es für die Aufgabe nicht umgesetzt. Hättest du vielleicht ein Beispiel für zur als Anschauung? Gruß, Rolf |
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13.07.2010, 20:24 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf der Wiki-Seite (s. Link oben) ist bereits ein Beispiel. In einem Verband hat jede 2-elementige Menge ein Supremum und ein Infimum: hier durch KGV und GGT im Teilerverband realisiert: das sind also die Verknüpfungen. Du hast schon festgestellt, dass es so etwas wie Komplemente gibt: die genaue Definition ist zwar noch etwas anders, aber es stimmt: Teilerverbände sind komplementär. Weiterhin gilt etwa ein Distributivgesetz. Durch Vergleichen deiner beiden gezeichneten Diagramme müsstest du feststellen, dass beide Teilerverbände gemeinsame Unterverbände haben, welcher ist nun der größte? Das hat dann etwas mit dem GGT zu tun. Grüße Abakus |
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14.07.2010, 19:49 | Spaghetti-Frosch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar, jetzt komm ich zurecht. Ganz vielen Dank für die Hilfe. Viele Grüße, Rolf |
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