Optimalitätsbedingung |
| 12.07.2010, 20:19 | analoge2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Optimalitätsbedingung kann mir jemand kurz den Unterschied zwischen notwendigen Optimalitätsbedingungen 1. Ordnung und 2. Ordnung erklären? Besten Dank im voraus! |
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| 12.07.2010, 20:56 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Optimalitätsbedingung Imho sind die erster Ordnung über Eigenschaften der ersten Ableitung und die zweiter Ordnung über Eigenschaften der zweiten Ableitung klassifiziert. |
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| 12.07.2010, 20:56 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Optimalitätsbedingung Hallo! Was möchtest du denn optimieren und welche Bedingungen erster und zweiter Ordnung meinst du? So ist deine Frage viel zu allgemein. Grüße Abakus 
edit, @ Tigerbine: wenn wir erstmal differenzierbare Funktionen haben, ggf. ja. |
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| 16.07.2010, 11:25 | analoge2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also es geht um folgendes Theorem im Anhang, dass eine notwendige Optimalitätsbed. 2. Ordnung für eigentlich effiziente Lsg. eines Vektoroptimierungsproblems darstellt. Mir ist unklar, wie der erste Schritt im Beweis zustande kommt (gelb markiert)? Ist das die Taylorentwicklung nach dem zweiten Glied? Letzendlich will ich doch anhand des Beweises zeigen, dass es nur für eigentlich effiziente Lsg. zählt, aber da versteh ich nicht ganz wie man das macht (grün markiert). Man zeigt es, dass es für nur effiziente Lsg. nicht zählt oder? Das Theorem hab ich als PDF beigefügt ;-) |
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| 16.07.2010, 14:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Abakus: Hier scheint das ja 2x stetig diffbar zu sein. Ich kenne die Formulierungen so. Kannst du ein Alternativbeispiel nennen, also 2 Ordgnung ohne zweite Ableitung? Geht das dann in verallgemeinerte Ableitungen oder eine ganz andere Richtung? Analoge: Einen Beweis nun durchzulesen dafür reicht meine Zeit nicht. Vielleicht schafft Abakus das. 
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| 16.07.2010, 16:46 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zweiter Ordnung kann natürlich viel bedeuten, auch dass zB irgendein Operator (zB der Differenzoperator) zweimal angewendet wird und dann irgendeine Gleichung gilt. Hier geht es aber um Differenzierbarkeit, ok. Das Gelbe scheint mir einfach die Differenzierbarkeit zu sein, ausführlich hingeschrieben? Ansonsten fehlt mir die Problemstellung: um was für ein Problem geht es, welche Räume spielen eine Rolle, und was ist (VP) ? Was ist in diesem Zusammenhang eine effiziente Lösung? Tut mir leid, aber ich bin in dem Text "nicht drin". Grüße Abakus
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| 19.07.2010, 08:12 | analoge2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal! Es geht um den Text im Anhang bis S.298! Als VP bezeichne ich ein Vektoroptimierungsproblem und die Definition der eigentlich effizienten Pkt. steht im Paper auf S. 289. |
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