Kurvendiskussion - gebrochenrationale Funktion |
| 04.11.2006, 19:18 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion - gebrochenrationale Funktion Das ist die Funktion: Ich bräuchte die 1. und 2. Ableitung bzw die Extrempunkte und ihre Art. Ich scheitere im Moment leider an der 1. Ableitung und weiß nicht wo mein Fehler liegt, bzw. wie sie richtig heißen muss:-/ Wär echt super, wenn mir jemand helfen könnte!!! Lg, Vicky |
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| 04.11.2006, 19:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann zeige doch mal bitte deine versuche! |
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| 04.11.2006, 19:29 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hatte für die 1. Ableitung folgendes raus: \frac{x^4+6x²-8x+3}{(1-x²)²} zum einen zweifel ich daran, dass des richtig ist.. falls es richtig ist, hab ich gerade wirklich keine Ahnung, wie ich da herausfinden kann, wann die Ableitung gleich 0 ist :-/ |
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| 04.11.2006, 19:30 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh.. sorry.. hab vergessen es komplett einzufügen :-/ |
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| 04.11.2006, 19:50 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles richtig, bis aufs vorzeichen beim 
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| 04.11.2006, 19:55 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cool! danke!! aber wie kann ich da jetzt mit den vielen Potenzen heruasbekommen, wann der Zähler 0 ist??? |
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| 04.11.2006, 19:58 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.) bei einem "bruch" mußt du als erstes den definitionsbereich festlegen! 2.) ein bruch wird 0 wenn der zähler 0 wird 3.) schreibst du bitte noch die richtige 1. ableitung hin?
edit: nenner durch zähler verbessert! |
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| 04.11.2006, 20:05 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Definitionsbereich: der Nenner muss Null sein? Aber ich darf doch nicht durch 0 teilen.. muss nicht der Zähler null werden? |
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| 04.11.2006, 20:06 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja! ich habe mich vertippt, habe oben schon verbessert!
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| 04.11.2006, 20:11 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber da steig ich jetzt irgendwie aus... wie kann ich denn herausbekommen, wann der 0 wird? |
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| 04.11.2006, 20:27 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. nullstelle raten danach polynomdivision! |
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| 04.11.2006, 20:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ballyhoo Du kannst dir die Rechnung wesentlich erleichtern, wenn du dir gleich mal die Definitionslücken (d.h. die Nullstellen des Nenners) der Ausgangsfunktion genauer anschaust: ist nämlich auch Nullstelle des Zählers! Polynomdivision durch sowohl von Zähler als auch Nenner und anschließendes Kürzen liefert . Das vereinfacht dann deutlich die Ableitungen. P.S.: An der Stelle liegt also eine Definitionslücke in Form einer hebbaren Unstetigkeit vor. |
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| 04.11.2006, 20:52 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eratene Nullstelle wär dann bei x=1. wenn ich die Polynomdivision gemacht habe, dann kommt bei mir aber ein Rest von -1 raus... kann das dann trotzdem richtig sein? was mache ich damit? d.h. ich muss die Polynomdivison jetzt mehrfach durchführen um zu nem Ergebnis zu kommen? |
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| 04.11.2006, 20:57 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah.. jetzt komm ich dem ganzen langsam näher... aber was heißt hebbare Unstetigkeit? Bedeutet das, dass die Funktion dort eine stetige Fortsetzung besitzt? |
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| 04.11.2006, 21:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau das bedeutet es. 
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| 04.11.2006, 21:05 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super!!! Vielen Dank für eure Hilfe! Jetzt hab ichs gleub ich geschnallt:-) |
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| 04.11.2006, 23:27 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haltmal... heißt die erste Ableitung dann: oder irgendwo hab ich da nen Vorzeichenfehler..aber ich finde ihn nicht:-/ |
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| 05.11.2006, 00:20 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe das! Wie kommst du auf die erste Ableitung? edit: Am besten wäre es immer, wenn du die Zwischenschritte auch eingeben würdest, damit wir den Fehler schneller finden können |
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| 05.11.2006, 08:52 | ballyhoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah.. okay.. hab meinen Vorzeichfehler gefunden... jetzt hat sich glaub ich wirklich alles geklärt! Vielen Dank! P.S. das nächste mal schreib ich auch meine Rechenwege hin 
Es dauert bei mir nur immer so lange, die auch einzutippen:-/ |
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