Gruppenhomomorphismen |
| 14.07.2010, 22:11 | I(ri)NA | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gruppenhomomorphismen Guten Abend,alle zusammen! Ich bin zum ersten mal hier und meine erste Frage lautet: Wie bestimmt man einen bzw alle Gruppenhomo. zum Beispiel: alle Gruppenhomo von (Z/15,+)nach (Z/12,+). (Hab am samstag meine AGS prüfung ) Meine Ideen: in den Lösungen steht, folgendes: ord(4)=ord(8)=3 ( Da bin ich noch einverstanden) und daraus folgt, dass die drei Gruppenhomos lauten z geht nach 0z, 4z, und 8z ich hab ja ganz dumm alle zahlen für aus Z/15 in die letzten zwei eingesetzt, und hab festgestellt, dass ich damit nicht alle Elemente Z/12 erreichen kann. Wo ist mein Denkfehler? Ich würde mich über jeden Tip freuen)))) |
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| 14.07.2010, 22:25 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Gedankengang verstehe ich nicht. Aber man kann zunächst einmal untersuchen welche Ordnung das Bild überhaupt haben kann. Mit Hilfe des Homomorphiesatzes sieht man dass da nur Ordnung 3 oder Ordnung 1 in Frage kommt. Das ist auch der Grund warum Elemente der Ordnung 3 in der Lösung gesucht werden. |
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| 14.07.2010, 22:29 | I(ri)NA | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das problem ist, dass ich nicht so ganz verstehe, wie man ein "Nicht-auf- Null" Homo definieren kann, ohne damit alle Elemente aus Zielgruppe erreichen. |
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