Gebiet skizzieren

14.07.2010, 22:27

Physinetz

Gebiet skizzieren

Hallo,

ich soll für die Funktion f: R²-->R : (x,y) -- > $\begin{eqnarray*} x³+x²y-x \end{eqnarray*}$

die Bereiche f(x,y)=0 , f(x,y)>0 und f(x,y)<0 skizzieren.

Für f(x,y)=0 ergibt sich:

$\begin{eqnarray*} x³+x²y-x=0 \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} x²+y²=1 \end{eqnarray*}$ ein Kreis mit Radius 1.

Nun dachte ich kann ich einfach sagen

$\begin{eqnarray*} x³+x²y-x>0 \end{eqnarray*}$ --> $\begin{eqnarray*} x²+y²>1 \end{eqnarray*}$ .

Wäre ja der komplette Bereich außerhalb des Kreises. Aber laut meiner Lösung funktioniert das so nicht. Innerhalb des Kreises taucht dort schon allein 2 mal positiv und 2 mal negativ auf, ebenso außerhalb.

Was mach ich falsch?

15.07.2010, 00:03

Airblader

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RE: Gebiet skizzieren
Vielleicht bin ich ja arg müde, aber wie kommst du auf das verwirrt

Zitat:

Original von Physinetz
$\begin{eqnarray*} x³+x²y-x=0 \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} x²+y²=1 \end{eqnarray*}$

air

15.07.2010, 01:28

corvus

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RE: Gebiet skizzieren

Zitat:

Original von Airblader
Vielleicht bin ich ja arg müde, aber wie kommst du auf das verwirrt

Zitat:

Original von Physinetz
$\begin{eqnarray*} x³+x²y-x=0 \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} x²+y²=1 \end{eqnarray*}$

air

du musst nicht müde arg listen, Airblader, denn
Physiker sind kreatief smile

und machen Sommerschlussmehrwertverkauf ( "zwei für eins - eins für zwei" )

als es noch nicht so heiss war, war smile

die Aufgabe deshalb wahrscheinlich so angeschrieben:

Funktion f: R²-->R : (x,y) -- > $\begin{eqnarray*} x³+xy^2-x \end{eqnarray*}$

nebenbei, Physinetz :
hast du schon mal bei der Division durch 0 etwas verloren?

15.07.2010, 02:05

Airblader

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@ corvus

Nun, anscheinend bin ich doch sehr müde.
Ich habe zwar überlegt, bin aber nicht auf den Tippfehler gekommen. In meiner Verteidigung: Seit Sonntag habe ich etwa 7 Stunden geschlafen Big Laugh

(Darum hatte ich es auch als möglichen Grund genannt)

air

15.07.2010, 10:15

Physinetz

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ok es ist $\begin{eqnarray*} f(x,y)=x³+xy²-x \end{eqnarray*}$

hab mich wohl ziemlich vertippt und gleich kopiert etc...

trotzdem wie geh ich da dann vor? was mach ich falsch?

15.07.2010, 10:22

Airblader

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Wie corvus schon andeutete:

Passe auf, dass du nicht durch Null teilst.
Und im Falle der Ungleichung bedenke, dass sich das Relationszeichen beim Teilen durch eine negative Zahl umdreht.

air

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