schwieriger Hypothesentest

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mathchild Auf diesen Beitrag antworten »
schwieriger Hypothesentest
Hallo Forum!

Die Lebensdauer eines Motors ist normalverteilt mit dem Erwartungswert µ = 200.000 km und der Standardabweichung sigma = 40.000 km.

Für einen zweiseitigen Test der Varianz sigma² wurde eine neue Stichprobe vom Umfang 41 untersucht und man erhielt eine empirische Varianz von s²=49.500²km².

Ist diese Abweichung bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % signifikant?

Irgendwie kann ich mein bisheriges Rechenverfahren auf diese Aufgabe nicht anwenden. Ich benötige doch die Wahrscheinlichkeit

P(|empirische Varianz - Varianz| >= 9.500) <= 5%

Wie macht man das denn ... und wie geht die Stichprobengröße 41 in diese Rechnung ein?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Überschrift "schwieriger Hypothesentest" könnte falscher nicht sein:

Denn für diese Problemstellung ist der sogenannte "Einfache Chi-Quadrat-Test" genau passend, da geht es nämlich um das Testen der Stichprobenvarianz auf einen vorgegebenen Wert. Augenzwinkern
mathchild Auf diesen Beitrag antworten »
einfacher chi-quadrat Test
oh mann, ich komme nicht mal mit diesem Forum klar! Kann meinen neuen Thread nicht mehr löschen! Also einfach ignorieren und hier weiter lesen:

Ok, war halt für mich schwierig. Nennen wir es also einfach chi-quadrat Test. Hammer

Mit Wikipedia habe ich versucht das zu verstehen, scheitere aber schon am Verfahren. Ist das ein Verteilungstest oder ein Homogenitätstest? Irgendwie passt keines der Beispiele so recht auf meinen Fall. unglücklich
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich solltet ihr diesen Test doch behandelt haben, vielleicht nicht unter diesem Namen. verwirrt


Die Namensgebung in der Testtheorie ist so ein Kapitel für sich: Das gibt es mehrere mit dem Namen Chi-Quadrat-Test, deswegen ja das zusätzliche Attribut "einfacher" (das war kein Witz!). Leider wird gerade dieser Test in der Wikipedia nicht beschrieben - schau mal hier nach:

http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochas...ipt/node60.html

(unterer Teil "Test der Varianz (bei unbekanntem Erwartungswert )"
mathchild Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Link!

Das war genau was ich gesucht hatte!!!
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