Maximum Likelihood aufgabe

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Zoror Auf diesen Beitrag antworten »
Maximum Likelihood aufgabe
Hallo,

also ich habe eine Aufgabe bekommen wo ich eure Hilfe benötige Sie zu lösen. Es handelt sich um ein Dichtefkt. -->stetiger Fall für Maximum Likelihood. Ich soll die Maximum Likelihood Schätzmethode anwenden.

Dichtefunktion lautet: http://s7.directupload.net/file/d/2221/r5b3k6ht_jpg.htm

Danke euch sehr für die Hilfe, da ich morgen diese in der Klausur können muss. Danke
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du auf "Dateianhänge" klickst, oder für die zwei Terme den Formeleditor bemühst, müsste ein Helfer nicht aufwändig auf den externen Link klicken.

Gerne helfen wir dir, aber ohne eigene Ansätze geht hier nichts.
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximum Likelihood aufgabe
Habe mal noch einen Lösungsansatz gemacht. Jetzt müsst das abgeleitet werden.

http://s7.directupload.net/file/d/2221/3hghe5kr_jpg.htm

Sorry, aber ich komme mit dem Formeleditor leider nicht so klar.

Habe mal weiter gemacht! Ist das bis dahin richtig? Und wie geht es weiter??

http://img199.imageshack.us/i/lsungsansatz.jpg/
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Warum der ln?

Und ich meine mal, dass dein

Gleichbedeutend ist mit .

Und jetzt noch den Brocken ableiten. Das dürftest du doch hinkriegen (kannst es ja auch MM machen lassen).
Ansonsten hilft
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Likelihood methode ist der 2.Schritt den ln einzuführen. der 3. Schritt das ganze ableiten und der 4. Schritt das ganze null setzen.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, weil das Maximum das selbe bleibt. Kann hier sogar helfen. Gute Idee Augenzwinkern
 
 
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Habe jetzt erst deinen edit gesehen.

Kommando zurück: Da ist ein Fehler.

Zieh, bevor du den ln anwendest mal sauber das Produkt als Basis der Potenz zusammen. Dann lässt du den ln drauf los und ziehst den Exponenten davor. Was bleibt?
Also musst du wirklich vor das Produkt ziehen, als wäre es eine Summe, denn er steht nicht vor jedem Faktor (deine Schreibweise induziert das aber).
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

könntest du die zwei Formel posten? Also die ohne ln und wenn der ln drin ist?? Also die verbesserungen. Wäre echt super. Versteh nicht ganz was du meinst.

Es ist für mich ziemlich dringed! Ich schreibe morgen 11Uhr die Prüfung wo die Aufgabe so dran kommt.

Dankedankedanke
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Pfff aber nur weil ich dich grade hab warten lassen und ein klasse Match gewonnen hab Augenzwinkern

Du hast

Da gibt es ein Potenzrechengesetz, das sagt: . Angewendet auf deine Formel (bzw. auf das Produkt darin) erhälst du:



Jetzt bildest du den Logarithmus:




Was kommt dann raus? Wenn du es nicht sofort siehst, dann ersetze doch mal den Ausdruck durch ein z.B. (dann sieht man es besser).
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal danke bis dahin smile Hoffe du bist noch ein stück wach, da ich das ja fertig bekommen muss smile Bzw. hast du ICQ??? Das würde schneller gehen Augenzwinkern

So habe mal den ln reingemacht aber wie leite ich das jetzt ab?

http://img819.imageshack.us/i/lnreingemacht.jpg/

PS.: Wie machst du das mit den Formeln hier drin?? Das Java stürzt bei mir immer ab.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, habe kein ICQ.

Kopier doch einfach meine Formel in deinen Beitrag (ohne den Formeleditor aufzumachen). Dann siehst du das Schema schon, falls dir LaTeX unbekannt ist.

Du musst doch jetzt nur noch ableiten.
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

genau da hängts auch bissel.

habe da jetzt

=n/alpha

aber wie das zweite glied ableiten?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wie leite ich das jetzt ab?


Ich hoffe das ist nur ein Witz gewesen.

Denn (ich nenne den Brocken mal p, er interessiert eh nicht) wirst du ja wohl noch ausmultiplizieren und ableiten können.

Und den "schweren" Teil hast du ja bereits vorhin schon korrekt abgeleitet.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Da helfe ich dir jetzt nicht weiter, da kommst du in 5sek drauf Augenzwinkern

Multiplizier doch einfach die Klammer aus (nimm sicherheitshalber echt die Substitution mit p, das beugt Verwirrungen vor).
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, aber das n ln a = n/a ist weiß ich, aber (a-1) ln * (Prod(xi)) ist dann wohl (a-1)/Prod(xi)
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Was gibt nach (!!!) abgeleitet?

Ich sage es dir:

Was bedeutet diese neue Erkenntnis auf deine Funktion angewendet?
Und multiplizier wirklich mal die Klammer aus... Es gilt das Distributivgesetz (7. Klasse):
.
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich das so ableite:

http://img697.imageshack.us/i/ableitung.jpg/

stimmt das dann??? Komm habe die Woche 4 Prüfungen schon geschrieben. Kann echt kaum noch denken. Wäre echt super wenn du mir hilft. Würde mich sehr gut nach vorne bringen. Muss den ganzen spaß auch noch 0 setzen und nach alpha umstellen.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ne, das bringt dir absolut 0, wenn ich dir das jetzt vorkaue. Dann machst du morgen in der Prüfung denselben Fehler.

Ganz einfache Frage. Wieso wandert das Produkt in den Nenner. Obwohl garnicht nach ihm abgeleitet wird (auch nicht nach dessen Faktoren)?

Übertrage doch einfach die Formel
auf


Dabei steht das für . Wenn du die Formel angwendet hast, kannst du ableiten. Und zum Schluss ersetzt du wieder.

Übrigens ist das Finden der Nullstelle nichtmehr so wild dann. Wir sind quasi nach diesem Schritt mit dem gröbsten fertig.
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du msn oder so? Das geht dann bissel schneller. irgendein Chatprogramm
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Nene, das geht nicht. Wir haben hier gewisse Regeln.
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

ok, also nochmal von vorne. Habe jetzt das prod(x) mit p ersetz.

Also habe ich ln L= lna^n + lnp^(a-1)

Richtig?

das mache ich =n ln a + (a-1) ln p

Richtig?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Und nun leite ab.
Bzw. Multipliziere erst die Klammer aus (habe oben die Formel genannt).
nochmal edit: Der erste Summand enthält aber kein p, da ist es noch .
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

ok, klammer ausmultiplizieren.

=n ln a+ a lnp - 1lnp

Richtig?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Lies mal meinen edit und befolge ihn. Und leite nicht ständig nach p im zweiten Summanden, sondern nach !
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Spitze!

So und jetzt leitest du nach ab. Was heißt das für unnötige Brocken wie , die nichts mit zu tun haben?
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

abgeleitet

=n/a+ln p

Richtig?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr schön. (nur ist es kein x, sondern ein )

Wat nu?
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt nach a umstellen.

a=-n/ln(p)

Richtig?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Jo.

Was bringt das nun?
Zoror Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Formel aufgestellt für ein Schätzmethode wo ich eine Stichprobe bekomme.

Vielen vielen dank smile
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja kein Ding. Dann viel Erfolg morgen.
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