Grenzwert |
| 16.07.2010, 10:55 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwert wie kann man den Grenzwert einer Taylorreihe berechnen . Reihe-> Funktion Also die Umkehrung von Funktion ->TaylorReihe. |
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| 16.07.2010, 15:04 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo ? |
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| 16.07.2010, 15:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf unpräzise Fragen gibt es unpräzise, oder manchmal auch gar keine Antworten. Da kannst du noch so oft "Hallo?" rufen - stell besser deine Frage so, dass man was damit anfangen kann. |
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| 16.07.2010, 15:53 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
unendliche Reihe x^n / n! gegen welchen Wert konvergiert diese Reihe. Welches Werkzeug gibt es um den Grenzwert zu finden ? |
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| 16.07.2010, 16:31 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke einmal, so ist die Exponentialfunktion definiert. Für x=1 wäre der Grenzwert also e, für x=2 e^2 und so weiter... |
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| 16.07.2010, 17:07 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie kommst drauf. nee schleife aufsetzen und 100.0000 mal durchlaufen lassen. Aber gibts nen anderen Weg ? |
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| 16.07.2010, 19:06 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, den gibt's... Du musst dazu nur die Funktion an der Stelle x=0 auswerten und anschließend bilden...Danach schaust du dir die Ergebnisse an und überlegst dir, welche andere Funktion, die du schon kennst, dasselbe Verhalten aufweist... |
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| 16.07.2010, 19:22 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wobei das Bestimmen der Ableitung etwas komplizierter werden könnte, schließlich darf man im Allgemeinen nicht davon ausgehen, dass man bei unendlichen Summen auch einfach jeden Summanden für sich ableiten darf. In diesem Spezialfall geht es zwar dennoch, doch das muss erst gezeigt werden. |
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| 17.07.2010, 08:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde die Aggressivität der Anfrage blurrys gegenüber nicht angemessen. Sicher hätte er das noch klarer formulieren können. Aber bereits eine kleine Nachfrage hat ja zur Präzisierung geführt. Die Reichhaltigkeit, Taylorkoeffizienten bei konvergierenden Reihen vorzugeben, ist so groß, daß es eine unlösbare Aufgabe ist, ein allgemeines Verfahren anzugeben, um aus einer Taylorreihe einen sogenannten geschlossenen Ausdruck, der sich allein aus Standardfunktionen zusammensetzt, herzustellen. Auch wenn man den Bereich der Standardfunktionen erweitert und höher-transzendente Funktionen (z.B. den Integralsinus, die Lambert-W-Funktion oder sonst etwas) hinzunimmt, ändert sich daran nichts. Das heißt auf der anderen Seite nicht, daß es nicht zu vielen Reihen des "mathematischen Alltags" geschlossene Ausdrücke gibt. In der Regel wird man sie durch Wiedererkennen ermitteln. Beispiel: Jemand weiß, daß gilt. Das hat er irgendwo gesehen oder selbst einmal hergeleitet. Jetzt begegnet ihm die Reihe Den Exponenten durchlaufen jetzt die geraden Zahlen. Mit Hilfe des Potenzgesetzes erkennt man jetzt für die alte Reihe wieder. Deshalb kann man rechnen: Spaßeshalber kannst du ja einmal versuchen, durch Wiedererkennen einen geschlossenen Ausdruck für anzugeben. Womit könnte das etwas zu tun haben? Am besten lernst du möglichst bald zu akzeptieren, daß eine Taylorreihe selbst eine Möglichkeit ist, eine Funktion zu definieren und die Funktion nicht erst dann eine Funktion ist, wenn man einen geschlossenen Ausdruck für sie angeben kann. |
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| 17.07.2010, 10:04 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so ist es! |
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