Taylor Reihe |
| 16.07.2010, 15:55 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Taylor Reihe Aber wie zu Teufel komme ich auf die Reihenformel? In den taylorpolynomen kommen immer noch sin und cos vor. In der Reihendarstellung nicht mehr. |
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| 16.07.2010, 16:29 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dir erst einmal überlegen, an welchem Punkt du entwickelst. Sinnvoll wäre sicherlich einer, an dem du die Ableitungen kennst. |
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| 16.07.2010, 16:44 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich entwickel immmer im Punkt x= 0 aber das hilft mir jetzt auch nichts. Wie komme ich von den Taylorpolynomen auf die Summenformel. |
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| 16.07.2010, 16:46 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib mal die Summe auf, soweit du sie derzeit hast. |
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| 16.07.2010, 17:05 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(cos x)/1! * x+ (-sin x) / 2! * x^2 -(cos x)/3! * 3! + sin x/4! * x^4 + cos(x)/5! * x^5 usw und so fort. Die Summenformel steht unter wikipedia. Da ist kein cosinus und kein sinus mehr drin... |
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| 16.07.2010, 17:09 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du verwechselst hier die Stelle, an der du entwickelst, mit x. Das sind zwei verschiedene Dinge! Außerdem sollte es bei n=0 losgehen. |
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| 16.07.2010, 17:14 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt schon. Ich kann jetzt für x=0 einsetzen dann berechne ich den sinus. Aber !! Trotzdem gibt es die Summenformel: (-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)! n läuft natürlich gegen unendlich da kann ich jetzt auch wieder x=0 einsetzen und bekomm den sinus von 0. wie man schon sieht kommt 0 raus da der Zähler 0 ist 
Aber meine Frage ist halt wie man auf obige Summenformel kommt . |
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| 16.07.2010, 17:22 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indem du bestimmst, was das hier ist für f(x)=sin(x): |
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| 16.07.2010, 17:27 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was du da hast ist die allgemeine Taylorreihe aber nicht die Summenformel für den sinus . |
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| 16.07.2010, 17:28 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mist, du bist mir immer einen Schritt voraus. Aber wo du recht hast, hast du recht. |
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| 16.07.2010, 17:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verzeih wenn ich mich einmische, aber wenn du die Summenformel genau anschaust, siehst du, dass sie den gleichen Aufbau wie das Taylorpolynom bestitzt. Du kannst von dem einen auf das andere schließen 
Schau mal hier in der unteren Mitte: http://de.wikipedia.org/wiki/Taylorreihe |
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| 16.07.2010, 19:01 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Aufbau ist schon ähnlich. Aber wo ist der sinus und cosinus aus dem Zähler hin. |
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| 16.07.2010, 19:18 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die beiden Gauner haben sich wohl versteckt. |
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| 16.07.2010, 19:22 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist eine ernste frage. im taylorpolynom kommt ja wieder der sinus vor. Die Summenformel ist sinus frei. Die taylorpolynome nicht !!!! |
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| 16.07.2010, 19:23 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, was ist denn sin(0)? |
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| 16.07.2010, 20:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mathinitus hat recht. Löse die sin und cos einfach auf
Dann verschwinden sie xD |
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| 17.07.2010, 01:35 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
setz doch mal in die Taylorpolynome 0 ein. Durch die Potenzen von x wird jedes glied 0. Was soll ich jetzt damit ??? Wie gesagt ich will wissen wie man auf die Summenformel kommt und nicht was der sinus von 0 ist
ist mir schon klar dass man mit der taylorreihe jeden Sinus ausrechnen kann. aber dazu brauch ich den Sinus auch wirklich. Hingegen bei der Summenformel brauch ich ihn nicht mal. |
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| 17.07.2010, 08:03 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 17.07.2010, 12:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, das ist das Problem: Du hörst nicht zu, und wirst stattdessen schon fast patzig. Dann schließe ich mich jetzt mathinitus und Equester an, damit du jetzt noch von einer dritten Person hörst: Setze endlich mal und an die entsprechenden Stellen der Taylorreihe (d.h. bei der Berechnung der ) ein, dann kommst du auch zum gewünschten Ergebnis. |
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| 17.07.2010, 12:44 | blurry331 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm ok. jetzt versteh ich worauf ihr raus wollt |
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| 17.07.2010, 16:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ists tatsächlich verstanden?
Sonst frag nochmals! |
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| 17.07.2010, 20:39 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, er treibt nur einen Spaß mit uns. |
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