Minimalpolynom

16.07.2010, 18:02

9mb0

Minimalpolynom

Hallo, ich kann ja an der Jordanschen Normalform die größte Vielfachheit im Minimalpolynom ablesen, nämlich indem ich den größten Block betrachte. Dessen Länge ist ja dann meine Vielfachheit im Mipo. Kann ich aus der Jordanschen Normalform noch weitere Aussagen über das Minimalpolynom machen?

Wäre nett wenn mir das jemand erläutert smile

MfG

9mb0

16.07.2010, 18:36

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RE: Minimalpolynom
Naja, mit der Jordan-Normalform kannst du das Minimalpolynom natürlich hinschreiben. Was willst du mehr?

Gruß
MI

16.07.2010, 18:41

mathinitus

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RE: Minimalpolynom

Zitat:

Original von MI
Naja, mit der Jordan-Normalform kannst du das Minimalpolynom natürlich hinschreiben. Was willst du mehr?

Gruß
MI

Genau, das ist doch schon alles.

17.07.2010, 17:40

9mb0

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ok war vll blöd formuliert, anhand eurer Beiträge nehme ich an, dass eben die größte Länge eines Blocks zu jedem Eigenwert als Potenz im Minimalpolynom vorkommt.

Als Beispiel

JNF= $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 1 & \\ & 1 & 1&&&&&& \\ & & 1&&&&&& \\&&&2&1 \\&&&&2 \\&&&&&2 \\&&&&&&3& \\&&&&&&&3 \\&&&&&&&&1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Also Minimalpolynom wäre dann.

$\begin{eqnarray*} M=(x-1)^3(x-2)^2(x-3) \end{eqnarray*}$

richtig?

17.07.2010, 17:42

jester.

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Korrekt.