Satz von der Stetigen Abbildung |
| 17.07.2010, 12:31 | sgehdny | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Satz von der Stetigen Abbildung Ich soll den SAtzu von der Stetigen Abbildung beweisen: Man hat reelle ZVn X_n und X mit X_n konvergiert nach Verteilung gegen X. Eine Abbildung h: (R,B) -> (R,B) sei P-f.ü. stetig. Dann gilt: h(X_n) konverkiert nach Verteilung gegen h(X). Dies soll ich im Falle einer überall stetigen Abbildung beweisen. Meine Ideen: Mir ist unklar, was ich genau noch tun soll, da das ganze doch eine triviale Aussage ist? Schließlich ist die KOnvergenz nach Verteilung, also bei stetiger Funktion h gilt Eh(X_n) -> Eh(X), doch schon genauso definiert? was bleibt da noch zu zeigen? |
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| 19.07.2010, 19:42 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist denn das E bei dir? Für mich folgt das aber auch schnell, denn gucken wir uns mal den Wikibeitrag dazu an und bedenken ( ist das Bildmaß von X): . Ausserdem: Verkettung stetiger Funktionen sind stetig ... |
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| 19.07.2010, 23:01 | sgehdny | Auf diesen Beitrag antworten » |
E soll der erwartungswert sein |
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| 19.07.2010, 23:18 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist die schwache Konvergenz bzw. die in Verteilung aber nicht definiert. |
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