Nichtlineare Optimierung - Lagrange Multiplikatoren

18.07.2010, 14:11	Maulwurf4711	Auf diesen Beitrag antworten »
Nichtlineare Optimierung - Lagrange Multiplikatoren Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht mehr weiter komme: Gegeben ist die nachfolgende Zielfunktion, die unter Beachtung einer Nebenbedingung minimiert werden soll: Min z = 4x+ $\begin{eqnarray} 1/x^{2} \end{eqnarray}$ + 2y+ $\begin{eqnarray} 2/y^{2} \end{eqnarray}$ Nebenbedingung : x + y $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 5 mit x , y $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ ; 0 Nun soll das Minimum für x und y sowie den Zielfunktionswert z ermittelt werden. Kann mir jemand helfen? _________________________________ Ich weiss, dass zunächst die Nebenbedingung verändert werden muss in -x -y +5 = 0 Danach : Aufstellen der Gleichung mit Hilfe des lagrangen Multiplikators $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ 4x+ $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^{2} } \end{eqnarray}$ +2y + $\begin{eqnarray} \frac{2}{y^{2} } \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ * (-x -y +5) Edit (mY+): Doppelpost zusammengefügt.
21.07.2010, 00:02	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nichtlineare Optimierung - Lagrange Multiplikatoren Hallo! Bis dahin ok, allerdings hast du eigentlich noch 2 weitere Nebenbedingungen. Das erstmal ignoriert, müsstest du jetzt ableiten. Grüße Abakus

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