Kern+bild |
| 18.07.2010, 18:17 | axxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kern+bild die Dimensionsformel sagt ja dim Kern+ dim Bild= n für eine lineare Abbildung f: V-->W ich weiss auch das für den Kern gilt Kern F=(x element R^n : f(x)=0 ) und für Bild F = ( v element V | f(v) = w) Der Kern beschreibt alle Vektoren, welche im Bild den Nullvektor annehmen und er ist ein Unterraum von V das bild ist ein Unterraum von W wenn aber das Bild ein Unterraum ist, dann muss auch gelten das der Nullvektor element Bildf ist, wegen dem Unterraum kriterium oder nicht? wenn ich dann dim Kern + dim Bild berechne wäre das nicht doppeltgemoppelt da für lineare Abbildungen f(0)= 0 und dank dem Unterraum kriterium für das Bild f(0) = 0 sein muss ? Meine Ideen: sorry ich habe keinen ansatz |
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| 18.07.2010, 18:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kern+bild Beachte, um welche 0 es sich jeweils handelt. 
Im Kern ist der Nullvektor der Urbildees, Im Bild ist die 0 des Bildraums. Die sind i.A. nicht Identisch. Ferner ist der Nullvektor ein spezieller Vektor. http://de.wikipedia.org/wiki/Nullvektor Der span des Nullvektors hat die Dimension 0. |
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| 18.07.2010, 19:05 | axxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kern+bild ok danke habs verstanden 
hättest du vielleicht noch zeit meine andere frage zu beantworten...ist sehr wichtig für mich ...wäre dir unendlich dankbar matheboard.de/thread.php?threadid=424323 |
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