Korrelation wechselt Vorzeichen

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joehanes Auf diesen Beitrag antworten »
Korrelation wechselt Vorzeichen
Liebes Matheboard,

ich habe einen etwas vertrackten Fall von Vorzeichenwechsel vor mir. Mir liegen die Originaldaten nicht vor, ich muss also überlegen, ob ich durch logische Schlüsse auf eine Lösung kommen kann.

Das sind meine Daten:

Ich habe eine Skala X, die aus 10 Items besteht. Diese Skala wurde nun in zwei Subskalen zerlegt, X1 und X2. Ich möchte nun die Korrelationen zwischen X, X1 und X2 als UVs und Y als AV betrachten. Folgende Ergebnisse wurden mir aus einem fremden Datensatz berichtet:

A
r(x,y) = -.13
r(x1,y)= .03
r(x2,y)= .18

B
r(x,y) = -.27
r(x1,y)= .18
r(x2,y)= .28

Genau genommen hab ich eine Mail mit den unteren beiden Zeilen der beiden Datensätze bekommen, also OHNE die Ursprungskorrelation r(x,y). Die hab ich aus ner Veröffentlichung über diese Daten. Der Autor hat die Daten also nicht nochmal an der Ursprungskorrelation überprüft.
Bei den AVs in den Untersuchungen A und B handelt es sich um dichotome Variablen. Ich hege nun den schweren Verdacht, dass der Mensch, der mir das mit seinen Daten gerechnet hat, für die X1 und X2-Korrelationen eine umgekehrte Kodierung (im Gegensatz zu den im Artikel veröffentlichten Korrelationen) in der dichotomen AV benutzt hat und deswegen der Vorzeichenwechsel zustande kam.

Jetzt zu meiner Frage:

Ich kann den Autor leider nicht erreichen und will aber unbedingt rauskriegen, ob die falsche Kodierung der AV der Grund für den Vorzeichenwechsel ist.
Ich versuche gerade, mir an Zahlenbeispielen zu überlegen, ob es überhaupt möglich ist, dass die Summe zweier Skalen negativ mit Y korreliert, während BEIDE Einzelskalen positiv mit Y korrelieren. Mir scheint, dass das rein logisch gar nicht möglich ist. Ich komme nur auf Beispiele, in denen eine Korrelation negativ werden kann, während die andere positiv bleibt.

Gibt es unter euch vielleicht jemanden, der mit dem mathematischen Verständnis gesegnet ist, zu wissen, ob das theoretisch überhaupt möglich ist?

Ihr würdet mir sowas von helfen, das wäre suuuuuuuuuuuper!!!!

Viele Grüße

joehanes
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