Dachprodukt, Zerlegbarkeit von Elementen |
19.07.2010, 15:16 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dachprodukt, Zerlegbarkeit von Elementen ich beschäftige mich grade mit der zerlegbarkeit von Elementen in . Wenn ich ein Element aus habe, kann ich ja eine Aussage über dessen Zerlegbarkeit machen, wenn ich prüfe was ergibt. Wenn es 0 ist so ist mein zerlegbar, wenn es ungleich Null ist dann ist es eben nicht zerlegbar. Gut ich denke soweit müsste das stimmen. Ich habe jetzt konkret ein element aus gegeben mit so ich kanns jetz so machen wie oben beschrieben und krieg dann auch raus dases zerlegbar ist. Meine eigentliche Frage, wie kann ich denn nun eine konkrete Zerlegung herausfinden. Hier hieße das ja ich müsste es darstellen können mit Ich hoffe mir kann jemand helfen. MfG 9mb0 |
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20.07.2010, 17:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gilt doch immer. Wie soll das ein Kriterium für irgendeine Eigenschaft von sein? |
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20.07.2010, 22:36 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei mit undStandard-Basis, dann ist eben weil nicht zerlegbar ist. |
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21.07.2010, 18:35 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mit dem Dachprodukt kann ich jetzt nichts anfangen. Wenn ich aber als Faktorraum von modulo annehme, dann fällt mir folgendes zur Zerlegung von ein: Wenn sich als , mit schreiben lässt (ist bei Dir ja der Fall, da Du vier Vektoren in einem dreidimensionalen Raum hast), dann ist doch Damit sollte sich zu einem Ausdruck der Form zusammenfassen lassen. Gruß, Reksilat. |
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21.07.2010, 19:36 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahja klingt gut vielen Dank. werd's denk ich morgen probiern, hab heut keine lust mehr... MfG 9mb0 |
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22.07.2010, 09:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einverstanden. Aber diese Konstruktion ist doch im hier vorliegenden Fall nicht möglich. Mit den kanonischen Einheitsvektoren des ist ja eine Basis von , aufgefaßt als -Vektorraum. Womit jedes mit Hilfe geeigneter dargestellt werden kann als Und dann ergibt sich doch . Oder sehe ich da etwas falsch? Ich habe die Konstruktion von Reksilat einmal ausprobiert. Das scheint zu funktionieren. Wenn ich die Vektoren des fraglichen Ausdrucks der Reihe nach mit bezeichne, ist und . |
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22.07.2010, 10:20 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ist schon richtig so, mein anderes Beispiel, also ist schon zerlegbar. Wir haben auch aufgeschrieben, dass immer wenn n-dim und gilt, dass dann alle Elemente aus diesem Raum zerlegbar sind. Was auch hier der Fall ist. und der alternative weg ohne dieses Kriterium, so denke ich, ist das ich berechne und wenn es eben 0 ist is das Element zerlegbar und wenn es ungleich 0 ist so ist es nicht zerlegbar. Vielen Dank, dass ihr euch mit meinem Problem beschäftigt (habt). MfG 9mb0 |
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