Ableitung richtig?

05.11.2006, 11:24

hellenna

Ableitung richtig?

Hallo leutz!
Könnt ihr mir vielleicht sagen, ob ich die Ableitung richtig gebildet habe?
Danke!

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{2}{x-3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{-2}{(x-3)^2} \end{eqnarray*}$

05.11.2006, 12:06

Delryn

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Ich hab eben testweise eine Tangente an den Graphen bei der Stelle 2 gelegt, scheint richtig zu sein.

Mit welchen Regeln hat du diese Ableitung gebildet??

05.11.2006, 12:08

hellenna

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hab das mit 2(x-3)^-1 gemacht...und dann halt die normale Ableitungsregel...bis mir dann aufgefallen ist, dass man das ja auch mit der Quotientenregel machen könnte..
kommt auch dasselbe raus...müsste also stimmen;-)
Dank dir!

05.11.2006, 12:26

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Zitat:

Original von hellenna
hab das mit 2(x-3)^-1 gemacht...und dann halt die normale Ableitungsregel...bis mir dann aufgefallen ist, dass man das ja auch mit der Quotientenregel machen könnte..

Die Ableitung ist richtig, aber mich würde interessieren, was du unter normalen Ableitung verstehst?

05.11.2006, 12:33

Delryn

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Zitat:

Original von PG

Zitat:

Original von hellenna
hab das mit 2(x-3)^-1 gemacht...und dann halt die normale Ableitungsregel...bis mir dann aufgefallen ist, dass man das ja auch mit der Quotientenregel machen könnte..

Die Ableitung ist richtig, aber mich würde interessieren, was du unter normalen Ableitung verstehst?

Ich hab das so verstanden

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{(x-3)} = 2*(x-3)^{-1} \end{eqnarray*}$

Davon dann ableiten:

$\begin{eqnarray*} 2*(-1)*(x-3)^{-1 - 1}=2*(-1)*(x-3)^{-2}= \frac{-2}{(x-3)^{2}} \end{eqnarray*}$

Das wäre die äußere Ableitung, dann das ganze mal der inneren Ableitung die $\begin{eqnarray*} f'(x)=1 \end{eqnarray*}$ ist, wodurch sich also nichts mehr ändert.

05.11.2006, 12:40

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Ok
Es war mir klar, dass du die Kettenregel meinst, aber benutze in Zukunft bitte die Fachbegriffe anstatt "normal", denn sonst wissen manche nicht, was du als "normal" definierst