Abbildungsmatrix eindeutig? |
| 19.07.2010, 16:20 | HELP1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abbildungsmatrix eindeutig? Zu jeder linearen Abbildung f gibt es genau eine Matrix A mit f(x) = A*x Also ich kann ja eine Matrix über viele verschiedene Basen darstellen. Welche ist das die richtige Darstellungsmatrix. Habe etwas rumprobiert und habe zB eine Abbildung mit 2 Basen Paaren dargestellt. Einmal zwei Standardbasen und einmal 2 weitere Basen. Nur die zu den Standardbasen berechnete Matrix ergab die richtige. Die andere bildet völlig falsch ab. Stimmt es also das nur die Matrix bzgl. der Standardbasis die richtige ist? GR |
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| 19.07.2010, 16:29 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. Die andere Matrix bildet aber eben bzgl. der Basis ab. Du erhälst also einen Koordinatenvektor und müsstest die Punkte noch mit der Basis ausrechnen. Schreib am besten mal deine beiden Matrizen mit jeweiligen Basen auf, dann wirst du's verstehen. |
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| 19.07.2010, 18:52 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Eindeutigkeit kommt erst nach der Basiswahl zustande. Eine Matrix beschreibt eine lineare Abbildung immer bezüglich einer gewissen Basis. Andere Basis -> andere Matrix. |
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