Eulerverfahren für DGL 2. Ordnung

19.07.2010, 17:29	Cutty	Auf diesen Beitrag antworten »
Eulerverfahren für DGL 2. Ordnung Hallo ich habe folgende dgl gegeben: T²x''(t)+2dTx'(t)+x(t)=k*u(t) es sollen nun die ersten drei schritte für ein eulerverfahren mit folgenden werten berechnet werden: T=10s d=0,7 k=1 u(t)=1 deltat=1s x(0)=0 hat einer eine ahnung, wie man das macht? wir grübeln schon die ganze zeit... wir haben die dgl 2. ordnung schon in ein system aus dgls 1. ordnung umformuliert... vielen dank schonmal im voraus. gruß cutty
19.07.2010, 18:49	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, zuerst umformulieren als ein System von DGL erster Ordnung, davon kriegst du einen Vektor $\begin{eqnarray} y=(x, x')^T \end{eqnarray}$ und das neue System $\begin{eqnarray} y'=f(t,y) \end{eqnarray}$ . Welches Eulerverfahren meinst du denn? Implizit oder Explizit? Zb. das explizite Verfahren lautet $\begin{eqnarray} y_{n+1}=y_n+hf(t_n,y_n) \end{eqnarray}$ mit der Schrittweite $\begin{eqnarray} h=\Delta t>0 \end{eqnarray}$ . Übrigens fehlt noch der Anfangswert für die Ableitung.

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