Loesungsmenge Ungleichung |
| 20.07.2010, 14:14 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Loesungsmenge Ungleichung Bestimmen und skizzieren Sie die Loesungsmenge der folgenden Ungleichung in R: Meine Ideen: Hierbei kann es keine Lösung geben oder? Betrachte ich den Zähler, erhalte ich als Mengen einmal 4 und -2. Setze ich diese widerrum in den Nenner ein, erhalte ich 5 und -1. Der Nenner wächst schneller als der Zähler, der Wert 3 kann nicht erreicht werden. Oder liege ich da falsch?? |
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| 20.07.2010, 14:15 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Loesungsmenge Ungleichung Versuch mal x = -0.9, was kommt da raus? |
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| 20.07.2010, 14:28 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok danke stimmt. also ist die Lösungsmenge angegeben für alle x kleiner -0,5? |
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| 20.07.2010, 14:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann probiere mal x=-2 . Muntere ratespielchen helfen da nicht weiter, sondern nur systematisches Vorgehen. Beispielsweise kannst du den Betrag auflösen, indem du geeignete Fallunterschiedungen machst. |
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| 20.07.2010, 14:43 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-2 kann doch keine lösung sein da sonst der nenner negativ wäre und somit -3 das ergebnis wäre. hab nochmals nachgerechnet, -0,5 ist die einzige lösung |
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| 20.07.2010, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was ist mit x=-0,6 ? Das Ratespielchen geht weiter. 
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| 20.07.2010, 15:09 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja wie bereits gesagt ist die Grenze hierbei -0,5. Wie kann ich denn formulieren dass alle Lösungen kleiner bzw. gleich -0,5 sein müssen? bei -0,4 gibt es keine Lösung. Mit der Fallunterscheidung im Zähler erhalte ich einmal im Nenner erhalte ich nur Ich weiss ja das -2/4= -0,5 sind. Kommt man so auf die Lösung? Hatte nie eine Fallunterscheidung gemacht bei Brüchen |
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| 20.07.2010, 15:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist Unfug. Es geht um eine Fallunterscheidung zur Auflösung des Terms |x - 1|. Anders gesagt, wann darf man die Betragsstriche einfach weglassen und wann muß man das Vorzeichen des Ausdrucks innerhalb der Betragsstriche umdrehen? |
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| 20.07.2010, 15:30 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
woran liegts? |
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| 20.07.2010, 18:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es liegt daran, daß ich noch nicht mal das verstehe. Warum sollte sein? Davon steht in der Ungleichung nichts. |
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| 20.07.2010, 20:37 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
muss ich nicht den zähler und nenner getrennt betrachten? kannst du mir nicht deinen ansatz aufzeigen? |
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| 21.07.2010, 09:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, wieso? Wie du an dem Bruch leicht erkennen kannst, sind weder Zähler noch Nenner >= 3, der gesamte Bruch aber schon.
Habe ich schon gemacht. Du mußt den Ausdruck |x-1| auflösen und dazu eine geeignete Fallunterscheidung machen. Schau dir dazu die Definition von |x| an und übertrage sie auf |x-1|. |
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| 21.07.2010, 09:14 | kapi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst es für |x-1| und ohne Betragsstriche = -x + 1 betrachten |
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| 27.07.2010, 17:32 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab echt keine Ahnung was ich machen soll 
kann mir keiner mal das vorrechnen? evt. kann ichs dann nachvollziehen |
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| 27.07.2010, 17:49 | stereo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fall 1: x-1 > 0 , daraus folgt |x-1| = x-1 Fall 2: x-1 < 0, daraus folgt |x-1| = -x + 1 Sollte reichen :p |
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| 28.07.2010, 11:58 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aha und wie komme ich nun auf einen bestimmtem Wert?? |
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| 28.07.2010, 12:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Indem du mal für jeden Fall für |x-1| den entsprechenden Ausdruck einsetzt und dann weiter löst. |
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| 28.07.2010, 16:19 | Coupon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also habe ich quasi (x-1)/(x+1)=3 und (-x-1)/(x+1)=3 ?? Dann erhalte ich -2 und -1 aös Ergebnis für x |
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| 28.07.2010, 18:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da ist der Zähler falsch. Schau nochmal, was stereo geschrieben hat. Außerdem war das ursprünglich mal eine Ungleichung. |
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