multiplikation von sinus und cosinus |
| 20.07.2010, 16:11 | bitteumhilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| multiplikation von sinus und cosinus also die aufgabe ist: [cos(x/4) + i*sin(x/4)] * [cos(x/5) + i*sin(x/5)] es soll einfach nur ausmultipliziert werden. Meine Ideen: also wenn ich das jetzt ganz normal miteinander multipliziere bekomme ich: cos(x/4)*cos(x/5) - sin(x/4)*sin(x/5) aber das ist ja nur die hälfte und ich weiß nicht wie man auf den andren teil kommt, da muss es ja noch irgendeine regel geben könnt ihr mir da helfen? der fehlende teil müsste laut taschenrechner: sin(x/5)*cos(x/4)+sin(x/4)*cos(x/5) sein. Das ist der teil den ich nicht versteh |
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| 20.07.2010, 16:58 | bitteumhilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach hatte irgendwie voll das bret vorm kopf und konnte nicht mehr richtig denken. habs jetzt raus brauch keine hilfe mehr 
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| 20.07.2010, 17:19 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: multiplikation von sinus und cosinus
- weisst du, dass du dich auf dem Feld der komplexen Zahlen herumtreibst? .. da ist dann i^2= - 1 .. so .. und nun: kannst du ganz normal folgende Klammern ausmultiplizieren: (a+i*b) * (c+i*d) = .... verwende eben, dass i^2=-1 und sortiere deine vier Summanden .. bei zweien kannst du i ausklammern du solltest dann deine oben notierten Ergebnisse wiedererkennen.. nebenbei: bei der Multiplikation komplexer Zahlen multiplzieren sich deren Beträge und die Argumente werden addiert das Ergebnis deiner Multiplikation hat dann also etwas mit den Additionstheoremen zu tun: [cos(x/4) + i*sin(x/4)] * [cos(x/5) + i*sin(x/5)] = cos(9x/20) + i*sin(9x/20) 
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