Ungleichung |
20.07.2010, 17:18 | MariaDoll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ungleichung Wie löse ich diese Ungleichung nach x auflösen: Meine Ideen: Kann ich hier die große Lösunsformel verwenden? |
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20.07.2010, 17:29 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung
du kannst die Lösungsformel für die quadratische Gleichung verwenden: wenn du zwei Lösungen x1<x2 findest, dann kannst du in jedem der drei Intervalle x<x1 x1<x<x2 x>x2 das Vorzeichen des Terms 2x^2+x-1 ermitteln.. und hast so dann wohl schnell die Lösungsmenge deiner Ungleichung .. ok? |
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20.07.2010, 17:33 | MariaDoll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung das verstehe ich nicht ganz wenn ich das mit der Großen Lösungsformel löse kommt folgendes raus: x1=0,5 und x2= -1 Wie kann ich das jetzt verwenden? |
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20.07.2010, 17:42 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung
das ist schon mal richtig .. ich hatte die Nummern oben allerdings anders gesetzt x1<x2 .. also x1=-1 und x2=1/2 so jetzt weisst du , dass 2x^2+x-1 nur genau dann gleich Null wird für diese beiden Werte. dh doch, dass für alle anderen x-Werte der Ausdruck 2x^2+x-1 entweder positiv oder negativ ist es gibt die drei oben genannten Intervalle, in denen du dies nun überprüfst.. Beispiel: ist links von -1 der Ausdruck positiv oder negativ?.. usw also, welches ist dann am Schluss der Lösungsbereich für 2x^2+x-1 < 0 ? |
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20.07.2010, 17:52 | MariaDoll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung Das verstehe ich nicht! Wenn ich mir den Graphen aufzeichne, dann schneidet die Kurve die x-Achse bei -1 und bei +0,5. Die Kurve kommt von oben und geht nach oben. Aber ich verstehe nicht wie das mit der Lösung zusammen hängt! |
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20.07.2010, 18:03 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung
na ja, du hast wohl die Parabel y=2x^2+x-1 aufgezeichnet? ja? es gibt x-Werte, für die der y-Wert negativ ist.. (also: ein Teil der Parabel ist unter der x-Achse) kannst du das sehen? also y negativ heisst y<0 ... und da y=2x^2+x-1 ist dort also 2x^2+x-1<0 wie heisst nun die Antwort auf die Frage : für welche x- Werte gilt die Ungleichung ............. ???????? |
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20.07.2010, 18:12 | MariaDoll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung irgendwie sitze ich auf der Leitung! Ich verstehe dass: die x-Werte von "minus unendlich" bis -1 posetiv sind die x-Werte von -1 bis +0,5 negativ sind die x-Werte von +0,5 bis unendlich wieder posetive sind aber der Zusammenhang fehlt mir. P.S: Wir hatten in der Schule das Thema Ungleichungen nur gestreift! |
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20.07.2010, 18:28 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung
nun, was du oben falsch gemacht hast : es sind nicht die x-Werte sondern die y-Werte der Parabel also Klartext : wenn du x-Werte nimmst aus dem Intervall -1<x<1/2 dann wird der jeweils zugehörige y-wert negativ .. also y=2x^2+x-1 < 0 Beispiel: x=0 => y=2*0^2 + 0 -1 = -1 nimm weitere Beispielwerte x aus (-1 ; 1/2) und überzeuge dich, dass y wieder <0 also nochmal: wie heisst nun die Antwort auf die Frage : für welche x- Werte gilt die Ungleichung ............. ???????? |
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20.07.2010, 18:38 | MariaDoll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungleichung ich glaube ich bin zu dummmmmmmm!!!!!!!!!!! |
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20.07.2010, 18:58 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, du bist sicher nicht zu dumm; ich würde es "betriebsblind" nennen. Alles Wichtige hast du doch schon und auch richtig, du mußt die Lösung eigentlich nur noch ablesen. Du kommst also die x-Achse von -unendlich (also von links) entlangspaziert nach rechts. Du siehst: Die zugehörigen y-Werte liegen ... der x-Achse, sind also ... Bei x = -1 ist y = 0. Und weiter nach rechts! Zwischen -1 und +0,5 liegen die y-Werte ... der x-Achse, sind also ... Bei x = +0,5 kommt die zweite Nullstelle. Nun noch ein Stück weiter. Rechts von +0,5 liegen die y-Werte ... der x-Achse, sind also ... Und nun schau dir die Ausgangs-Ungleichung an: Gesucht sind die x-Werte, für die die zugehörigen y-Werte (!!) kleiner oder gleich Null sind. (Diese y-Werte sollen also ... der x-Achse liegen. Für welche x-Werte erfüllen die zugehörigen y-Werte diese Bedingung? Beachte außerdem, daß es in der Ungleichung "kleiner ODER GLEICH Null" heißt. Die x-Werte, bei denen y = 0 ist, gehören also AUCH zur Lösungsmenge! |
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20.07.2010, 19:13 | MariaDoll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=von -1 bis 0,5 |
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20.07.2010, 19:28 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und nun noch in eine schöne mathematische Form gebracht: -1 ... x ... 0,5 |
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20.07.2010, 19:30 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um Mißverständnissen vorzubeugen: Dort sollen keine Punkte stehen, sondern entsprechende Relationszeichen! |
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20.07.2010, 19:33 | MariaDoll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du so? |
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20.07.2010, 21:30 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
21.07.2010, 15:53 | MariaDoll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke |
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