Funktion herleiten |
| 20.07.2010, 21:03 | nils! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Funktion herleiten ich habe meine Schulzeit nun schon etwas länger hinter mir aber ich erinnere mich, dass man eine Funktion mit gegebenen Werten mittels Auflösen verschiedener Gleichungen herleiten kann. Ich benötige nun eine Funktion dessen X- und Y-Schnittpunkt im Ursprung liegen (0|0). Außerdem weiß ich, dass bei y=1 und y=-1 jeweils eine Asymptote ist. Lim -> -unendlich nähert sich also -1 an und Lim -> +unendlich nähert sich 1 an. Im Ursprung befindet sich außerdem ein Sattelpunkt. Kann mir da bitte jemand helfen? Ich erinnere mich noch dass ich mehrere Funktionen auflösen muss aber das ganze ist leider jetzt schon viel zu lange her. Ich bin sehr gespannt auf eure Antworten. Vielen Dank und einen schönen Feierabend Nils |
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| 21.07.2010, 10:58 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich nehme mal an, dass es um eine polynomielle Funktion geht? Also sowas wie |
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| 21.07.2010, 11:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktion herleiten @Dunkit, eine ganzrationale Polynomfunktion wird es nicht sein können.
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| 21.07.2010, 11:06 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jup, mea culpa, wir brauchen wohl etwas komplizierteres 
Muss ein Reflex sein, bei mir gab's sowas immer nur mit Polynomfunktionen 
Gibt's denn in der Aufgabenstellung irgendwelche Vorgaben bzgl. der Klasse von Funktionen? |
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| 21.07.2010, 11:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
diese funktion hat keinen sattelpunkt im ursprung, hat überhaupt keinen sattelpunkt. die ableitung ist die nullstellen der ableitung sind also , also keinen reellen punkt mit waagerechter tangente. @nils: dus olltest uns aber schon erzählen, was für eine funktion du suchst, eine gebrochenrationale fällt mir auf anhieb ein, ganzrationale scheiden wohl aus. überlege bei gebrochenrationalen funktionen, wie eine funktion aussieht, die einen sattalpunkt in (0,0) hat, diese ist der zähler. den nenner bekommt man über die asymptoten, der nenner hat die nullstellen 1 und -1. edit2: .... edit: zu spät, hab eure beiträge in der vorschau nicht gesehen.... |
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| 21.07.2010, 11:10 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@lgrizu Ist mir schon klar, dass die Funktion auf keinen Fall richtig ist, ich würde auch nicht im ersten Post die Lösung schreiben
Sollte nur ein Beispiel für eine Polynomfunktion sein, falls der Threadsteller das Wort nicht kennt... |
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| 21.07.2010, 11:12 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast recht, wegeditiert.... |
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| 21.07.2010, 11:19 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hätte mich auch arg gewundert, wenn ich durch Aufschreiben irgendeiner mehr oder weniger zufälligen Funktion gerade die Lösung getroffen hätte
Deine Lösung von gerade scheint mir übrigens etwas merkwürdig, die Asymptoten sollen ja bei y=1 bzw. y=-1 liegen, wenn ich dein Bild noch richtig im Kopf habe waren deine aber senkrecht? Im Übrigen verstehe ich die Folgerung
nicht, denn das könnte auch genau umgekehrt sein! |
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| 21.07.2010, 12:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine gebrochenrationale Funktion kann es nicht sein, da diese für x gegen plus bzw. minus unendlich keine verschiedenen Konstanten als Asymptote haben kann. |
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| 21.07.2010, 13:08 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, es liegt also nicht an mir, eine Asymptote bekomme ich ja noch hin... Wenn's weder eine gebrochen-rationale noch eine ganz-rationale ist, sollte man in der Aufgabenstellung aber irgendwie einen Hinweis geben. Es hilft ja irgendwie nur rumprobieren... |
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| 21.07.2010, 13:34 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kommt asymptotisch schon ganz gut hin, aber was ist mit dem Sattelpunkt im Ursprung ? Wenn die Funktion nicht stetig sein muss, kann man sie z.B. so definieren: Bei bedarf bekommt man das durch auch noch stetig. |
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| 21.07.2010, 13:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, solange Nils sich nicht nochmal zu dem Thema meldet, können wir eh nur weiter spekulieren. |
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| 21.07.2010, 16:57 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt, hab falsch gedacht, dachte an x gegen 1 geht gegen unendlich..... 
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