Matrizengleichung

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jani89 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizengleichung
Meine Frage:
Hey leute hab morgen Mathe Klausur, und steh grad so auf dem schlauch bei einer Matrizengleichung. Wenn mir jemand bitte schnell helfen könnte?
(AxX)-B=X+C

Danke im vorraus..
lg

Meine Ideen:
Meine lösung wäre AxC-B=X
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dafür müsste man noch wissen, welches Format deine Matrizen haben und ob sie invertierbar sind.

AxC-B=X ist falsch.
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

ja sind invertierbar, die form 3x3..
Sorry hab ich nicht gewusst, das man diese infos braucht,,

lg
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, die Form wäre noch relativ egal (hauptsache die Rechenoperationen sind möglich), aber die Tatsache, dass die Matrizen invertierbar sind, sollte man nicht verschweigen.

Sortier dir erstmal alle Teile mit deiner Matrix X auf eine Seite, dann erinner dich an das Distributivgesetz für Matrizen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
aber die Tatsache, dass die Matrizen invertierbar sind, sollte man nicht verschweigen.

Nun ja, eigentlich brauchen die Matrizen nicht invertierbar sein, sondern nur eine ganz bestimmte. Die Invertierbarkeit sollte man also nur da voraussetzen, wo sie auch benötigt wird.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Nun ja, eigentlich brauchen die Matrizen nicht invertierbar sein, sondern nur eine ganz bestimmte. Die Invertierbarkeit sollte man also nur da voraussetzen, wo sie auch benötigt wird.


Ok, nicht alle Matrizen müssen invertierbar sein, hätte ich vllt. klarer ausdrücken sollen.
 
 
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

C-B=(AX x X) ^-1 ->
C-B=(A)^-1 x X ->
(AxC)-B=X

also so hätte ich es jetzt gelöst?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jani89
C-B=(AX x X) ^-1


Wie kommst du auf diese Gleichung? verwirrt
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja (A x X) auf die andere Seite mit der inverse, dann C auf die andere Seite, und das X das schon auf der anderen Seite stand, in die Klammer multipliziert.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

1. Dann müsste es -C sein.
2. Du willst die Gleichung also mit von links multiplizieren? Dann kommt da aber was ganz anderes raus:




Versuch lieber geeignet zu addieren/subtrahieren.
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

mhh ich holz,, mit lösen von matrizengleichungen hab ich schon immer probleme.

also, dann würde ich es so anstellen

(AX)=X+C+B
(AX)-X=C+B
dann wäre aber das -X mit in der Klammer, und das wäre doch etwas komisch?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »



Wo ist da ein -X in der Klammer?

Wir haben jetzt

Zitat:
Original von Iorek
Sortier dir erstmal alle Teile mit deiner Matrix X auf eine Seite,


als nächstes wäre jetzt

Zitat:
Original von Iorek
dann erinner dich an das Distributivgesetz für Matrizen.

dran.
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Müsste nicht (A-E) invertierbar sein?

Denn:

AX-B=X+C
AX-X=B+C
(A-E)X=B+C
X=(A-E)^(-1)(B+C)
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, da wären wir gleich hingekommen...
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Ja, da wären wir gleich hingekommen...


Jo, aber dann ist die Invertierbarkeit von A, B und C doch egal. Wichtig ist nur, dass A nicht den Eigenwert 1 hat.
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich hab diese Gleichung so langsam begriffen,
aber
wenn: AX-X=.....
X= (A)^-1(C+B)
wohin verschwindet das -??

Vielen dank an alle, ware ne schwere Geburt. Besonders an dich Iorek thx..
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab es jetzt begriffen. Gott

aber: AX-X=.....
X=....
Wo ist das minus hingekommen?


Danke an alles die mitgewirkt haben, war ne schwere geburt.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

AX-X=(A-E)X

Distributivgesetz.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathinitus
Müsste nicht (A-E) invertierbar sein?

Denn:

AX-B=X+C
AX-X=B+C
(A-E)X=B+C
X=(A-E)^(-1)(B+C)

Eigentlich schade, daß du dich hier reingehängt und eine Komplettlösung geliefert hast, die obgendrein von jani89 nicht verstanden wurde. unglücklich
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

Doch ich habe es verstanden, doch ich wusste vorher nicht was das Distributivgesetz ist, jetzt weiß ich es. Danke Iorek und Mathinitus Freude
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich habe nur den Anfang gelesen und mich gewundert, darum habe ich nachgefragt.
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Thema, hab das ja alles schon mal gekonnt.
Aber dieses Semester hab ich einfach zu spät angefangen und jetzt häng ich allein drinnen .. Bis dass alles aufgefrischt ist.
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Darf ich fragen, was du studierst?
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja BWL--> Also Wirtschaftsmathematik besteht aus
Funktionen
Differentialrechnung
Integralrechnung
Lineare Algebra
Finanzmathematik
jani89 Auf diesen Beitrag antworten »

hey leute glaub eure interaktive Nachhilfe hat gefruchtet.

I. AX+BY=C
II. DX-Y=F

II. DX-F=Y
in I. AX+B(DX-F)=C
AX(DX-F)=C-B
ADX-AFX=C-B
X(AD-AF)=C-B
X= C-B (AD-AF)^-1

Man sollte die gekoppelte Matrizengleichung einfach nach X und Y auflösen.
Glaub das stimmt Big Laugh
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