Koeffizientenvergleich

21.07.2010, 17:20	spitzname	Auf diesen Beitrag antworten »
Koeffizientenvergleich Hallo, ich kann leider dem Rechenweg nicht folgen und würde mich über Tipps freuen. $\begin{eqnarray} <br /> w=omega<br /> -><br /> (Aw + 2B)cos(wt) + (2A-Bw)sin(wt) = cos(wt)<br /> \end{eqnarray}$ Lösung soll sein: $\begin{eqnarray} <br /> Aw+2B=1 <br /> und<br /> 2A-Bw=0<br /> -><br /> A=\frac{w}{4+w^2} <br /> und <br /> B=\frac{2}{4+w^2} <br /> <br /> \end{eqnarray*}$ Gruß
21.07.2010, 20:07	spitzname	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie man zu $\begin{eqnarray} <br /> Aw+2B=1<br /> und<br /> 2A-Bw=0<br /> \end{eqnarray}$ kommt ist mir klar aber wie kommt man auf? $\begin{eqnarray} <br /> A=\frac{w}{4+w^2} <br /> und <br /> B=\frac{2}{4+w^2} <br /> <br /><br /> \end{eqnarray}$ mit dem Gauss-Verfahren? also: 1) $\begin{eqnarray} Aw+2B=1 \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} 2A-Bw=0 \end{eqnarray}$ ab hier komme ich leider nicht weiter :-( gruß
21.07.2010, 22:46	Shortstop	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun ja: I) $\begin{eqnarray} Aw+2B=1 \end{eqnarray}$ II) $\begin{eqnarray} 2A-Bw=0 \end{eqnarray}$ Aus 2I - wII folgt $\begin{eqnarray} => 0 + 4B + Bw^2 = 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => B\cdot (4+w^2) = 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => B= \frac{2}{4+w^2} \end{eqnarray}$ Den Rest kannst du selber
25.07.2010, 14:50	spitzname	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Tipp! Gruß

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