Parabelscharen |
| 05.11.2006, 13:12 | Jacquline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabelscharen Ich habe eine Parabelschar y=a*x²mit dem Scharparameter a. Die Frage ist nun: Welche Parabel der SChar berührt die Gerade y=2x-4? Welche Koordinaten hat der Berührungspunkt? Irgendwie komme ich da nicht weiter, meine Idee war: Die Orthogonale für y=2x-4 zu suchen, also y=-1/2x. Dann die beden gleichsetzen und dann kommt x=8/5 raus. Soll ich diese 8/5 dann in eine der Gleichungen einsetzen um y zu erhalten und dann y und x in deie Gleichung der Parabelschar einsetzen? Wäre das richtig oder ist das ein völlig falscher Ansatz? 
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| 05.11.2006, 13:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Ich denke man muss hier so ansetzen: Zwei Graphen berühren sich genau dann, wenn sie in ihrem gemeinsamen Punkt dieselbe Steigung haben. Also könnte man hier so vorgehen : 1. Parabelschar und Gerade gleichsetzen und nach x auflösen 2. Da die Gerade die Steigung 2 hat gilt f ' (x)=2, wobei du für das x das Ergebnis aus 1. einsetzen musst. Ich hoffe das hilft dir weiter. Gruß Björn |
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| 05.11.2006, 15:03 | Jacquline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo leider hilft mir das nicht weiter. Wie soll ich denn nach x auflösen? Habe es jetzt mit der p-q-Formel probiert aber da komme ich nicht weiter. Weil in der Wurzel steht dan 1/a² - 4/a , da komme ich irgendwie nciht mit klar
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| 05.11.2006, 17:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo
Na dann mach doch mal gleichnamig und ziehe teilweise die Wurzel. Du erhälst somit 2 Lösungen, die du in die erste Ableitung der Parabelschargleichung einsetzen musst und dann gleich 2 setzt. Kommst du nun klar ? Gruß Björn |
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| 05.11.2006, 17:09 | Jacquline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo leider nicht. Erstens was meinst du mit gleichnaming machen? Auf den gleichen Nenner bringen? ich kann doch nciht einfach 4/a quadrieren.
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| 05.11.2006, 17:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das nicht, aber mit a erweitern wäre doch was, oder ? |
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| 05.11.2006, 17:17 | Jacquline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wenn ich doch 1/a² und 4/a mit a erweitere, dann ahbe ich doch 1/a - 4 ??
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| 05.11.2006, 17:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nagut...weil heut Sonntag ist 
Jetzt klarer ? |
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| 05.11.2006, 18:52 | Jacquline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ach das ist möglich wusste ich gar nicht. Danke für die Hilfe, ich komme jetzt zwar auch nicht weiter, aber egal, reicht für heute. Danke an dich. Schönen Abend noch
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| 05.11.2006, 19:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Och schade, von jetzt an hättest du nur noch diese Schnittstelle in f '(x)=2 einsetzen müssen und nach a auflösen. Naja, wenn du nochmal Fragen dazu hast melde dich einfach. Dir auch nen schönen Abend. Gruß Björn |
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| 05.11.2006, 19:31 | Jacquline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK danke dass du mich so ermutigt hast, dann will ich mal weiter probieren. Ich steh jetzt bei: 2=1/a + 1 - 4a | -1 1=1/a + 4a ja und dann?? p-q-Formel? aber dann hätte ich ja für a ein ergebnis wo a drinsteht, irgendwie komm ich überhaupt nicht klar
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| 05.11.2006, 19:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, also deine Schnittstellen sollten ja jetzt so lauten: oder Die Ableitung der Parabelschar f(x)=ax² ist ja f ' (x)= 2ax In f ' (x) musst du jetzt für x diese Schnittstellen einsetzen und dies gleich 2 setzen: Das musst du jetzt nur noch nach a auflösen. Kriegste das hin ? Gruß Björn |
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| 05.11.2006, 19:56 | Jacquline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist a= -1/4 Bloß wie soll ich jetzt Berührpunkt angeben? Soll ich jezt den Kram für x in y=-1/4*x² einsetzen? Und noch eine fragen: "Die Ableitung der Parabelschar f(x)=ax² ist ja f ' (x)= 2ax" wie kommst du darauf??
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| 05.11.2006, 20:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für a sollte +1/4 rauskommen...rechne nochmal genau nach. "Die Ableitung der Parabelschar f(x)=ax² ist ja f ' (x)= 2ax" wie kommst du darauf?? Einfach normal abgeleitet. a ist halt eine Konstante, die ich einfach stehenlasse. |
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| 05.11.2006, 20:15 | Jacquline | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja +1/4 stimmt. Aber das hilft mir dann ja nich weiter. Soll ich das mit einsetzen wie oben beschrieben machen? Ableitungen habe ich noch nie was von gehört, wann lernt man sowas? Wo gibt es da Informationen für?
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| 05.11.2006, 21:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa, das kommt in der Oberstufe dran... Also sollst du die Aufgabe anders lösen? Ich wüsste aber ehrlich gesagt nicht wie... 
Gruß Björn |
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