Frage zu Gram-Schmidt Verfahren |
23.07.2010, 21:56 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frage zu Gram-Schmidt Verfahren Ich soll mit dem Gram-Schmidt Verfahren eine ON-Basis bestimmen und habe folgende Vektoren: Meine Ideen: Ich wiederhole gerade das Gram-Schmidt Verfahren, wobei mir Artikel, von Wikipedia, etc. nicht helfen, weswegen ich meine Frage einfach mal hier poste: da v1 orthogonal zu v2 ist, muss man beide nur noch normieren und erhält: Mit dem Gram-Schmidt Verfahren bekommt man für w3: und mit der zugehörigen Normierung: Klar, 1/2 erhält man durch , ebenso 1/3. ABER: Wie kommt man auf die -1 und die -2??? |
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23.07.2010, 22:07 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du projizierst (1,0,0,1)^T orhogonal auf den Orthogonalraum der Hülle deiner ersten beiden Vektoren. Wie sieht das denn formal angeschrieben aus? |
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23.07.2010, 22:18 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wäre in dem Fall: wobei <> das Skalarprodukt ich weiß nicht, wie du es meinst, sorry... |
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23.07.2010, 22:22 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na rechne doch mal aus was du da gerade formal hingeschrieben hast ... |
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23.07.2010, 22:47 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja mein Problem, ich komme nicht auf das gleiche Ergebnis, ich würde nämlich rechnen: => und das stimmt ja nicht mit dem Ergebnis überein... |
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24.07.2010, 08:51 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast da offensichtlich ein paar Abschreibfehler : und |
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24.07.2010, 13:16 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, ich habe es nochmal versucht mit kleineren Schritten, wo ist hier jetzt wieder der Fehler drin? |
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24.07.2010, 13:37 | Fiddi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Sorry, jetzt hab ich es endlich geschnallt! Danke für die Hilfe! Ich mache noch paar Übungsaufgaben zwecks Festigung des Stoffes und dann klappt das wohl auch |
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24.07.2010, 13:48 | Tarnfara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
:-( Das Skalarprodukt bildet von ab, das heißt insbesondere, dass NIEMALS ein Vektor herauskommt. Ausserdem machst du dir das Leben unnötig schwer: Wobei für gilt, dass Dies sind Standardskalarprodukt und Standardnorm auf euklidischen Vektorräumen ( Damit kürzen sich die lästigen Wurzeln raus und du bekommst exakt dieselbe Gleichung wie die, die in deiner Musterlösung steht. Grüße Edit: Schon wieder zu spät -.- |
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