Verschoben! Tangente an eine Parabel |
| 24.07.2010, 20:57 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tangente an eine Parabel hallo ich hab startschwierigkeiten bei folgender aufgabe: gib für die parabeltangente parallel [ortogonal] zu der gegebenen geraden den beröhrungspunkt und die gleichung in normalform an. y=x² y=1/2x-2 Meine Ideen: muss ich jetzt beide nur gleichsetzten um den berührungspunkt auszurechne, also x²=1/2x-2 ??? |
||
| 24.07.2010, 21:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sicher nicht. Denn die zu der gesuchten Tangente parallele Gerade schneidet die Parabel entweder in zwei Punkten oder gar nicht. Worin sich die Gerade und die Tangente NICHT unterscheiden, ist deren Steigung! Auch bei der Normalen ist deren Steigung gleich der der Tangente. Beim Auflösen der sich durch die Geraden- und Parabelgleichung ergebenden (quadratischen) Gleichung darf es nur eine (--> genau eine) Lösung geben. Hilft das schon mal so weit? mY+ |
||
| 24.07.2010, 21:19 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das hab ich verstande. also weiß ich schonmal, dass die steigung meiner gesuchten geraden m=1/2 ist. also, die steigung einer parabeltangente ist ja m=2ax1 m= 2a\cdot xa_{n} 1 |
||
| 24.07.2010, 21:20 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » |
also kann ich 1/2=2ax1 setzten?? |
||
| 24.07.2010, 21:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schon. Aber was ist bei dir denn a bzw. wie groß ist dieses bei der gegebenen Parabel? Das brauchst du ja auch, um dann x auszurechnen. mY+ |
||
| 24.07.2010, 21:34 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » |
a=1 dann komme ich auf und das kann ich doch dann in die parabelgleichung eigeben und meiene y-koordinate errechnen, oder? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 24.07.2010, 21:36 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit dem formeleditor klappt noch nicht ganz 
ich hoffe man versteht mich trotzdem |
||
| 24.07.2010, 21:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist klar und es stimmt mal so weit 
mY+ |
||
| 24.07.2010, 21:44 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann ist mein berührungspunkt (1/4 // 1/16) und die gleichung meiner parabeltangente lautet |
||
| 24.07.2010, 21:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja! Also noch ein wenig vereinfacht Und das ist richtig. mY+ |
||
| 24.07.2010, 21:55 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » |
supi und für die orthogonale variante hab ich dann nur ne andere steigung in dem fall m=-2 ( da m1 mal m2=-1) und damit das ganze nochmal von vorne, oder? ich danke dir vielmals.hast mir echt geholfen. |
||
| 24.07.2010, 22:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern. Ja, so geht's auch mit der Normalen (y = - 2x - 1). mY+ |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
