Antenne: Brennpunktseigenschaft der Parabel |
| 25.07.2010, 10:16 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Antenne: Brennpunktseigenschaft der Parabel hallo habe folgende frage: Es soll eine Antenne mit parabelförmigen Querschnitt für den Empfang von Satellitenprogrammen entworfen werden.Bei diesem Modell soll der Empfänger 50cm vor dem Scheitelpunkt liegen.das Paraboloid soll am Rand einen Durchmesser von 80cm haben.Welche Tiefe muss das Paraboloid haben? Meine Ideen: Da der Empfänger der Brennpunkt ist, müsste B (0/50) sein,oder? Meine Gleichung ist y=ax² Aber wie komme ich dann fetzt auf die tiefe? Habe keine Ahnuing wie ich anfangen soll. Hat jemand ne Idee?? |
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| 25.07.2010, 10:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: brennpunktseigenschaft der parabel üblicherweise: 
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| 25.07.2010, 10:54 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: brennpunktseigenschaft der parabel tut mir leid,steh auf der leitung. das ist doch die gleichung, wenn ich die parabel an der 1. achse spiegel. aber wie erfahre ich damit wie tief meine parabel sein muss? |
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| 25.07.2010, 11:36 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Einheiten in m (Meter) und Wurzel ziehen aus riwe's Gleichung liefert die Antwort auf alle deine Fragen. |
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| 25.07.2010, 11:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: brennpunktseigenschaft der parabel
Irrtum! Dabei ist ! mY+ |
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| 25.07.2010, 11:48 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
leider weiß ich nicht um welche gleichung es sich da handelt 
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| 25.07.2010, 11:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Parabelgleichung lautet dann , oder? [p/2 = 50, 2p = ..] Darin muss dann y = 40 (Durchmesser = 80) eingesetzt werden ... mY+ |
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| 25.07.2010, 12:03 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich verstehe immer noch nicht warum es y²=x sein muss und nicht y=x² und was ist eigntlich F ich bin total verwirrt! |
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| 25.07.2010, 12:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst die Parabel auf zwei Arten festlegen: Entweder mit der x-Achse als Symmetrieachse, dann lautet sie wie oben bereits erklärt. Oder auch als y-symmetrische , was im Prinzip das Gleiche ist und auf jeden Fall dasselbe Resultat liefer! Und es gilt: Der Brennpunktsabstand ist gleich dem halben Parameter! Somit liegt bei der Parabel der Brennpunkt bei . Du solltest noch begründen, warum. mY+ |
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| 25.07.2010, 12:32 | limara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt verstehe ich das aufgrund von B(0/50) erhalte ich für a a=200 dann hat meine parabel die gleichung: y=200x² aber wie tief muss meiene parabel fetzt sein. ist a=200 meine Tiefe? |
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| 25.07.2010, 12:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du solltest bitte richtig rechnen; a ist nicht 200, sondern 1/200. Also lautet die Parabelgleichung Der Brennpunkt sitzt - wie gefordert - nun bei F(0; 50). Die Tiefe, von welcher du sprichst und die zu berechnen ist, hängt nun von dem gegebenen oberen Durchmesser 80 ab ... mY+ Der linke Graph ist verzerrt, der rechte Graph ist weitgehend maßstabsgerecht. |
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| 25.07.2010, 14:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: brennpunktseigenschaft der parabel
da hast du recht. s. aber bronstein S. 187, abb. 3.159. ich habe meine eigenhändige korrektur ebendort nicht beachtet 
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