Eigenschaften orthogonale Matrix

26.07.2010, 17:55	helpless	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften orthogonale Matrix Hallo, hab hier eine Quelle, die als Eigenschaften einer orthogonalen Matrix folgende angibt: a) B(transponiert)=B^(-1) b) B (transponiert) * B= Id c) det B = +/- 1 d) $\begin{eqnarray} B=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} a^{2}+b^{2}= 1,<br /> c^{2}+d^{2}= 1,<br /> ac+bd=0 \end{eqnarray}$ Sind die alle richtig? Vor allem d) find ichsonst niegens. Hat das mit der normierung und der orthogonalität zu tun? lg Helpless
26.07.2010, 17:57	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenschaften orthogonale Matrix d) folgt direkt aus b), wenn du es ausmutliplizierst und Komponentenvergleich durchführst. c) folgt aus det(B^T) = det(B) und det(AB) = det(A)det(B). Es stimmt alles.
27.07.2010, 08:08	helpless	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenschaften orthogonale Matrix vielen Dank!

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