Simplex, Maximierung, ist dieses eine Scherzaufgabe? |
| 28.07.2010, 14:41 | Empire-Phoenix | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Simplex, Maximierung, ist dieses eine Scherzaufgabe? Maximiere(-300*x1 + (-500)*x2 bzgl.: x1+2x3 <= 170 x1+x2 <= 150 x2 <= 180 ----------- Als erstes das ganze in ein Minimierungsproblem umgewandelt: Minimiere(300x1+500x2) Schlupfvariablen eingeführt: 1 2 1 0 0 170 1 1 0 1 0 150 0 1 0 0 1 180 Phase 1 , da kein negativer Wert in b -> (0,b) Dieser hat den Funktionswert 0 logischerweise Phase2: Folglich finde ich kein Pivot mit dem ich einen besseren Funktionswert erreichen kann, und das Verfahren bricht ab, Lösung x1 = 0 ; x2 = 0;Schlupfvariablen = b Bei dem ganzen handelt es sich um eine Übungsaufgabe aus dem I-net (leider quelltab geschlossen und finde es nicht wieder) , und irgetwie glaube ich nicht das die Lösung so einfach ist. |
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| 28.07.2010, 14:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Simplex, Maximierung, ist dieses eine Scherzaufgabe? Die Lösungen müssen also nicht "nichtnegativ" sein? Das steht so nämlich nicht in deinen Nebenbedingungen. Dann ist die Zielfunktion aber unbeschränkt. x1 und x2 beleibig klein, wird der Wert der Zielfunktion beliebig groß. Müssen x1,x2 nichtnegativ sein, so ist (0,0) sicher zulässig und offensichtlich auch die Lösung. |
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| 28.07.2010, 14:54 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Simplex, Maximierung, ist dieses eine Scherzaufgabe? Selbst wenn es keine Nichtnegativitätsbedingung gibt, ist die Aufgabe sinnlos, da man dann und beliebig klein wählen kann und die ZF somit beliebig wächst. btw.: Erste Zeile: "x1+2x3 <= 170" - Soll hier statt x3 lieber x2 stehen? Gruß, Reksilat. EDIT: Huhu tigerbine. 
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| 28.07.2010, 15:01 | Empire-Phoenix | Auf diesen Beitrag antworten » |
erm ja sollte.. und xi >= 0 auch. Also wirklich eine vollkommen sinnlose Aufgabe... und ich versuche schon seit Stunden meinen Fehler zu finden grml. Vielen Dank an euch beide, hätte ja sonst ewig suchen können. |
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| 28.07.2010, 15:07 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest immerhin versuchen, die Funktion -300*x1 -500*x2 zu minimieren. Das sollte besser gehen. 
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| 29.07.2010, 16:22 | Empire-Phoenix | Auf diesen Beitrag antworten » |
So habe ich jetzt versucht und komme dabei auf einen komischen fehler minimiere(-300*x1 + (-500)*x2 bzgl.: x1+2x3 <= 170 x1+x2 <= 150 x2 <= 180 Der erste Schritt erscheint noch gaubwürdig, aber beim zweiten Verletze ich ja die <= 150, zudem macht es wenig sinn das ich x mit y tauschen soll. Eigentlich müsste ich das der logik nach mit u2 tauschen müssen, aber da bekomme ich 0 raus.  http://img153.imageshack.us/img153/7937/img002uk.jpgDas ganze ist nach diesem Script meines Profs gemacht http://www.math.uni-mannheim.de/~butzmann/v.pdf |
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| 29.07.2010, 16:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achte auf deine Tippfehler! x3 gibt es doch gar nicht hier. Die Rote Linie musst du nach "oben rechts" parallel verschieben, um kleine Funktionswerte zu erhalten. Sie muss die zul. Menge aber tangieren. Es kommen die Ecken lilagrün und blaugrün als Lösungspunkte in Frage. |
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| 29.07.2010, 16:35 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte beachte: [User-Tutorial] Bilder einfügen Das Bild ist mit 1,3MB viel zu groß für Internetkommunikation und außerdem sollen Bilder im Board hochgeladen werden. Wenn Du schon weißt, dass Du mit tauschen willst, warum rechnest Du dann den entsprechenden Eintrag im Tableau nicht noch mal nach. Dann wirst Du sehen, wo Dein Fehler liegt. Gruß, Reksilat. |
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