Dreieckskonstruktion mit Hilfe von Verhältnis

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Matejka Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckskonstruktion mit Hilfe von Verhältnis
Heyho, hab heute eine Aufgabe gefunden, die wie folgt lautet.

Konstruiere(also nix errechnen) ein Dreieck ABC alpha = 35° ; c=10cm ; a:b = 4:5 ; a<c
Gebe die Konstruktionsbeschreibung an.

Ansatz: Gute Frage, 40 Minuten überlegen, Skizze gezeichnet, überlegt, alle Order angeschaut, um irgendetwas zu finden, was diesem Fall ähnlich ist, aber nichts gefunden.

Ich mein, wenn ich Gamma wüsste statt Alpha, wäre das Ding in weniger als einer Minute fertig, nur so...

Dachte, dass ich das eventuell über das Sehnentangentenwinkel lösen könnte, aber mir fehlt ja "r"

Wäre toll, wenn mir einer einen Denkanstoß verpassen könnte.

Grüße
stereo Auf diesen Beitrag antworten »

Der Winkel Alpha ist welcher?
Matejka Auf diesen Beitrag antworten »

CAB = alpha, Also bei Punkt A,
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion mit hilfe von Verhältnis
Zitat:
Original von Matejka
Heyho, hab heute eine Aufgabe gefunden, die wie folgt lautet.

Konstruiere(also nix errechnen) ein Dreieck ABC alpha = 35° ; c=10cm ; a:b = 4:5 ; a<c
Gebe die Konstruktionsbeschreibung an.

Ansatz: Gute Frage, 40 Minuten überlegen, Skizze gezeichnet, überlegt, alle Order angeschaut, um irgendetwas zu finden, was diesem Fall ähnlich ist, aber nichts gefunden.

Ich mein, wenn ich Gamma wüsste statt Alpha, wäre das Ding in weniger als einer Minute fertig, nur so...

Dachte, dass ich das eventuell über das Sehnentangentenwinkel lösen könnte, aber mir fehlt ja "r"

Wäre toll, wenn mir einer einen Denkanstoß verpassen könnte.

Grüße


noch komplizierter kann man nicht denken Augenzwinkern

zeichne ein 3eck mit , b=5 und a = 4.
der rest sollte so schnell fertig sein, als ob gegeben wäre Augenzwinkern
Matejka Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso a = 3? meinst evtl 4? ansonsten steh ich auf dem schlauch^^
stereo Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich versteh riwes Antwort auch nicht. Mir würde spontan der Kosinussatz einfallen um eine Seite zu bestimmen.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matejka
Wieso a = 3? meinst evtl 4? ansonsten steh ich auf dem schlauch^^


wie du siehst, habe ich den tippfehler sofort korrigiert.
damit sollte der schlauch "stehfrei" sein smile

@stereo: KONSTRUIERE!
was denn soll der cosinussatz hier tun verwirrt
Matejka Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das nun so verstanden ( das war auch mal ein gedanke von mir, habs aber erst net aus papier bekommen)

- AB = c =10cm
- Winkel alpha CAB = 35°
- b = 5 einheiten erzeugt C´
- Kreis um C´ mit 4 einheiten schneidet AB erzeugt B´
- C´B´ parallel durch Punkt B verschieben und die Strecke AC´über den Punk C´verlängern, erzeugt C.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

riwes Vorgehen wird auch «Ähnlichkeitsverfahren» genannt:
Man konstruiert ein provisorisches Dreieck mit alpha=35°, a'=4, b'=5, a'<c' und streckt es hernach zentrisch, sodass c=10 erfüllt wird.
Matejka Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß auch nicht, mit Hammeraufgaben tu ich mir eigentlich net so schwer, kommt dann eine relativ einfache Aufgabe, denk ich viel zu kompliziert^^.

Danke euch, für die hilfe.
stereo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
@stereo: KONSTRUIERE!
was denn soll der cosinussatz hier tun verwirrt


Oh ja, das hab ich nicht beachtet. Tut mir leid.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matejka
Ich hab das nun so verstanden ( das war auch mal ein gedanke von mir, habs aber erst net aus papier bekommen)

- AB = c =10cm
- Winkel alpha CAB = 35°
- b = 5 einheiten erzeugt C´
- Kreis um C´ mit 4 einheiten schneidet AB erzeugt B´
- C´B´ parallel durch Punkt B verschieben und die Strecke AC´über den Punk C´verlängern, erzeugt C.


Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von stereo
Zitat:
Original von riwe
@stereo: KONSTRUIERE!
was denn soll der cosinussatz hier tun verwirrt


Oh ja, das hab ich nicht beachtet. Tut mir leid.


und wenn schon rechnen, dann wäre hier der 2-deutige sinusssatz angebracht, daher auch a < c Augenzwinkern
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