Geburtstagsparadoxon - wo ist mein Fehler? |
29.07.2010, 16:49 | M. Enrienne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geburtstagsparadoxon - wo ist mein Fehler? Also: Nehmen wir mal die Menge der ganzzahligen Tupel . Diese Menge hat 365² Elemente. Die Wahrscheinlichkeit ein Tupel mit n=m zu erwischen beträgt also 365/365² = 1/365, Die Wahrscheinlichkeit eines mit zwei verschiedenen zu erhalten 364/365. Angenommen wir haben nun die üblichen 23 Leute. Es gibt also Möglichkeiten, 2 auszuwählen. Dementsprechend ziehe ich 253 mal ein Tupel aus M. Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben müsste also betragen. Leider deckt sich dies nur fast mit dem Wert, den man andernorts findet (auch für andere Werte anstelle von 23). Kann mir jemand helfen? |
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29.07.2010, 16:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein: Unter "Ziehen aus ..." versteht man gewöhnlich, dass das unabhängig voneinander geschieht. Wenn du die Paare betrachtest, die sich durch beliebige Paarbildung aus den 23 Geburtstagen ergeben, dann ist das alles andere als unabhängig voneinander. Das sieht man schon daran, dass als Komponenten von den 253 Paaren nur 23 Geburtstage auftauchen, während bei einer beliebigen Ziehung von 253 Paaren u.U. sogar alle 365 Zahlen auftreten können! Also total verkehrte Modellbildung. |
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29.07.2010, 17:04 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geburtstagsparadoxon - wo ist mein Fehler? Der Multiplikationssatz für Wahrscheinlichkeiten gilt nur für unabhängige Ereignisse. Edit: Sorry, zu spät. |
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29.07.2010, 17:28 | M. Enrienne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, vielen Dank euch beiden. |
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