gnuplot function fitten (regressionsanalyse)

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Markus3001 Auf diesen Beitrag antworten »
gnuplot function fitten (regressionsanalyse)
Hallo,

ich möchte mich gnuplot (damit hab ichs bisher probiert, aber wenn ihr das Problem mit einem anderen Programm lösen könnt, würd ich umsteigen) diese function fitten:



Die Werte x, y1(x), y2(x), y3(x) habe ich in einer Datei gespeichert.

Die einzelnen Gleichungen kann ich fitten, aber wie kann ich alle 3 Gleichungen fitten?

Brauche dringend Hilfe!!!!

Beste Grüße
Markus
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Datensätze mit dreidimensionalem -Werten kannst du auch als "normale" (d.h. eindimensionale) reelle Werte auffassen. Also statt



dann

 
 
Markus3001 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh leider nicht, wie mir das helfen kann.

Die einzelnen Gleichungen konnte ich so fitten:

g(x) = a1 + a2*x + a3*x**2 + a4*x**3 + a5* x**4
fit g(x) 'C:\Users\Markus\Desktop\gnuplot\NASA.dat' using 1:2 via a1,a2,a3,a4,a5
plot 'C:\Users\Markus\Desktop\gnuplot\NASA.dat' using 1:2 title 'Test' with points, g(x) title 'LineFit'

h(x) = a1 + a2*x/2 + a3*x**2/3 + a4*x**3 /4 + a5*x**4 / 5 + a6/x
fit h(x) 'C:\Users\Markus\Desktop\gnuplot\NASA.dat' using 1:3 via a1,a2,a3,a4,a5,a6
plot 'C:\Users\Markus\Desktop\gnuplot\NASA.dat' using 1:3 title 'Test' with points, h(x) title 'LineFit'

i(x) = a1 + log(x) + a2*x + a3*x**2 /2 + a4*x**3 /3 + a5*x**4 /4 + +a7
fit i(x) 'C:\Users\Markus\Desktop\gnuplot\NASA.dat' using 1:4 via a1,a2,a3,a4,a5,a7
plot 'C:\Users\Markus\Desktop\gnuplot\NASA.dat' using 1:4 title 'Test' with points, i(x) title 'LineFit'

Wie muss ich die Gleichung schreiben, wenn ich die Werte als 3n-Normale auffasse?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du das technisch in deinem Gnuplot realisierst, musst du dich selber kümmern - dazu kenne ich Gnuplot zu wenig. Wie es mathematisch geht, habe ich oben gesagt.
Markus3001 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, vielleicht könntest du mir die Mathematik dazu erklären.

Wieso sind die 3 y-Werte eindimensional, wenn sie als 3n-Normale geschrieben sind?

Kannst du die Gleichung in meinem ersten Post dementsprechend umschreiben?

Ich kann grad nicht erkennen, wie mir das ganze weiterhilft verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was dahinter steckt, ist nichts weiter als Multiple lineare Regression. Wie du nun die gemeinsame Koeffizientenmatrix mit 7 Spalten (für deine 7 Variablen) und Zeilen deinem Gnuplot beibringst, da musst du wohl noch etwas forschen.
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