Betrag von einem bestimmten Integral |
| 29.07.2010, 21:04 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Betrag von einem bestimmten Integral Hallo zusammen, ich tue mich gerade an einem bestimmten Integral schwer. Ich weiß nicht wie man das in dem Formeleditor editiert, also hoffe ich, dass man es auch so versteht! Meine Ideen: also Stammfkt. hab ich dann : Betrag von(1/3x³-1/2x²-2x) + C in den Grenzen von -2 bis 3 wenn ich die Grenzen einsetze bekomme ich dann Betrag von -1,5 - den Betrag von 10/3, also als Ergebnis: -11/6 richtig ist aber 49/6 ! wie komm ich darauf? wo liegt mein Fehler? kann mir vielleicht einer von euch weiterhelfen? Danke schonmal!! |
||||
| 29.07.2010, 21:05 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Betrag von einem bestimmten Integral also das Integral geht von -2 bis 3 und die fkt lautet Betrag von(x²-x-2) hat irgendwie nicht richtig geklappt! |
||||
| 29.07.2010, 21:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du probiert, nach den Nullstellen zu suchen? Du musst den Betrag beachten! Du kannst nur ein Minus erhalten, wenn du den Betrag missachtest 
|
||||
| 29.07.2010, 21:15 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber selbst wenn ich das Minus außer acht lasse komm ich nicht auf die 49/6 sondern auf 65/6... dafür hab ich die Grenzen normal eingesetzt, sprich auch -2, aber 1/3x³+1/2x²+2x, also alle addiert statt subtrahiert. hast du das so gemeint? |
||||
| 29.07.2010, 21:16 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Links die Funktion mit Betrag, rechts einfach mal ohne (zur Illustration). Und im Formeleditor sollte es so aussehen: Edit: Da er die beiden Bildchen nicht nebeneinander haben will, ersetze man "links" durch oben und "rechts" durch unten.
|
||||
| 29.07.2010, 21:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin nicht ganz sicher, aber schau mal im Schaubild von Mulder. Da siehst du doch, dass es zwei Nullstellen gibt. Dann integrierst du von -2 bis -1, von -1 bis 2 und von 2 bis 3 (nachdem du dir die Nullstellen errechnet hast!) Dann musst du beachten, dass du beim mittleren den Betrag zu nehmen hast. Alles addieren und fertig
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 29.07.2010, 21:24 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das jetzt gemacht und komm wieder auf 65/6... das ist wie verhext!! Hat es denn mal einer von euch versucht? Mein Problem liegt ja wirklich ausschließlich bei dem Betrag, sonst hab ich keine Problem mit dem integrieren 
|
||||
| 29.07.2010, 21:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab 49/6 raus
Zeig mir doch mal deinen Rechenweg...vllt lässt sich der Fehler schnell finden? (Hast du das Quadrat beachtet -> - wird zu +
) |
||||
| 29.07.2010, 21:33 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also würde ich es EIGENTLICH machen: |1/3*3³ - 1/2*3² - 2*3| = |-1,5| = 1,5 |1/3*(-2)³ - 1/2*(-2)² - 2*(-2)| = |10/3| = 10/3 1,5 - 10/3 = -11/6 od. 1,5 + 10/3 = 29/6 wo liegt denn der Fehler? ich sehs nicht, oder muss ich das so machen? 1/3*x³ + 1/2*x² + 2*x| |
||||
| 29.07.2010, 21:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Lösungsvorschläge sind beide nicht korrekt. (Und muss es nicht -10/3 heißen?) Nun...du hast meinen/unseren Vorschlag nicht angenommen. Bei Beträgen kannst du so nicht rechnen und musst die Fallunterscheidung machen. Probiers doch mal mit meiner Version
So wie du es machst, beachtest du es nicht. Du tust einfach so, als ob der Betrag nicht da wäre. Und dann, wenn etwas negatives erscheint nimmste einfach den Betrag^^. Dabei hast du nicht beachtet, dass es zum Beispiel so aussehen kann: Von einem großen positiven Teil wird ein kleiner negativer Teil abgezogen (also ists noch positiv). Bei deiner Variante setzt du nun keinen Betrag an. Mit meiner Variante nimmst du den großen positiven Teil und den kleinen negativen Teil (wobei du hier den Betrag anwendest) und addierst. Es wird noch größer positiv! |
||||
| 29.07.2010, 21:50 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab jetzt für das Integral von -2 bis -1: 2/3 + 13/6 = 17/6 raus... ist das schonmal richtig? Ich glaub ich mach schon da was falsch? wie hast du das denn gemacht? kannst du mir das nicht mal zeigen? 
für -1 bis 2: 13/6 +10/3 = 11/2 und für 2 bis 3: 10/3 + 3/2 = 29/6 wenn ich die jetzt zusammen addiere komm ich auf 76/6 wo liegt denn mein Denkfehler?? |
||||
| 29.07.2010, 21:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich könnte ich es dir zeigen, aber dann lernst du ja nichts ); Wie kommst du auf das erste Ergebnis? Rechne es mir doch mal bitte detailiert durch...zusammen finden wir dann den Fehler
|
||||
| 29.07.2010, 22:00 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay ^^ |1/3*(-2)³-1/2*(-2)²-2*(-2)| = 2/3... ist das schonmal richtig? Vielleicht hab ich ja schon in der Formel einen Fehler?! und dann halt das gleiche mit den Werten "-1"; "2" & "3" für -1: 13/6 für 2: 10/3 für 3: 3/2
|
||||
| 29.07.2010, 22:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ich zeig dir mal wie man rechnet
Du hast die Nullstellen schon errechnet: Also: -2 bis -1 -1 bis 2 2 bis 3 Nun nehm ich mir mal die -2 bis -1 raus. Das integrieren wir: (Der Betrag ist hier nicht zu beachten...du hast ja gesehen, dass es positiv ist. Natürlich kannst du auch den Betrag hinschreiben...ändert nix an der Sache^^) Kann es sein, dass du es falschherum abgezogen hast? |
||||
| 29.07.2010, 22:14 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das jetzt auch mal so gemacht und würde sogar auf die 11/6 kommen, ABER, man bekommt für "-2" = -2/3 raus... wieso muss ich den Betrag nicht beachten? aso... heißt das, dass man nicht |"-1"|-|"-2"| nehmen muss, sondern |"-1"-"-2"|?
|
||||
| 29.07.2010, 22:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, yep genau...es heißt ja |vom Ganzen| und nicht |von||Teilen|
Also weiter
Kommst du jetzt auf die Lösung? Probiere es mit den anderen beiden "Abschnitten" und addiere alle drei! |
||||
| 29.07.2010, 22:37 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jawohl... ich habs auch ENDLICH raus !!!!! Vielen Dank für die zahlreichen Tipps
|
||||
| 29.07.2010, 22:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich zu hören! 
Also merken: Beim Betrag musste eine Fallunterscheidung machen (über Nullstellen) Und...den Betrag richtig anwenden
Bis bald? Und gute Nacht
|
||||
| 29.07.2010, 22:40 | David F. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okeli dokeli, werde ich mir hinter die Ohren schreiben... jetzt kann die Klausur kommen ^^ Gute Nacht
|
||||
| 29.07.2010, 22:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Idee
Und viel Glück
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
