partiell diffbar aber es existieren nicht alle Richtungsableitungen? |
| 30.07.2010, 10:31 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| partiell diffbar aber es existieren nicht alle Richtungsableitungen? mein Titel ist eigentlich schon die Frage. Also kann es sein das eine Ableitung die partiell diffbar ist in einem Punkt dort nicht alle Richtungsableitungen besitzt. Die partiellen Ableitungen sind ja die Richtungsableitungen entlang der Koordinatenachsen. Also ich denke es könnte schon sein, dass diese zwar existieren, aber irgendwelche anderen Richtungsableitungen nicht. Kann mir das jemand bestätigen bzw. mich aufklären MfG 9mb0 |
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| 30.07.2010, 10:35 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das kann es geben, nur wenn die partiellen Ableitungen im jeweiligen Ounkt stetig sind kannst du mit Sicherheit davon ausgehen, dass alle Richtungsableitungen existieren. |
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| 30.07.2010, 10:37 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ok super! vielen dank 
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| 30.07.2010, 10:40 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem! Ein Beispiel wäre für alle und im Punkt (0,0). Dort existieren alle partiellen Ableitungen, aber nicht alle Richtungsableitungen. |
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| 30.07.2010, 11:19 | Gastmathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du müsstest die Funktion allerdings in 0 erst mal definieren, auch wenn man hier noch gut erkennen kann, das wohl 0 gemeint sein muss. |
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| 30.07.2010, 11:22 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du Recht. Danke für den Hinweis! |
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