Gleichung lösen

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30.07.2010, 15:48	philomat	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen Meine Frage: 1/x^2-x + 1/x^2-1 = 5/x^2+x Meine Ideen: Habe Probleme diese Gleichung zu lösen. Ich habe versucht die Brüche auf der Seite zu erweitern mit jeweils dem Nenner der anderen Seit, womit ich dann aber nicht weitergekommen bin, da ich danach nichts kürzen konnte. Hat jemand einen Lösungsansatz?
30.07.2010, 15:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du es mit dem Formeleditor nochmals schreiben? Oder zumindest mal Klammern setzen? Man erkennt leider nicht viel! Aber gemeinsamer Nenner ist schon mal eine gute Idee
30.07.2010, 16:34	philomat2	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{x^{2}-x} + \frac{1}{x^{2}-1} = \frac{5}{x^{2}+x } \end{eqnarray}$ sorry, habs nicht geschnallt dases den gibt
30.07.2010, 16:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok hatte ich mir so gedacht. Hast du nun schon den gemeinsamen Nenner gebildet?
30.07.2010, 21:38	philomat3	Auf diesen Beitrag antworten »
so sieht das dann aus mit gemeinsamem Nenner (klammern sind überflüssig) $\begin{eqnarray} \frac{(x^{2}-1)+(x^{2}-x)}{(x^{2}-x)(x^{2}-1)}= \frac{5}{x^{2}+x} \end{eqnarray}$ dann rechne ich zusammen: $\begin{eqnarray} \frac{2x^{2}-x-1}{(x^{2}-x)(x^{2}-1)}= \frac{5}{x^{2}+x} \end{eqnarray}$ und dann?
30.07.2010, 22:09	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast nur auf der linken Seite der Gleichung den Hauptnenner gebildet. Die Rechte Seite benötigt auch einen gemeinsamen Hauptnenner.
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30.07.2010, 22:30	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du solltest den HN auch anders bilden. Offensichtlich hast du einfach die Nenner multipliziert. Wenn du das auch noch mit dem dritten Nenner machst, wird die Sache ziemlich unübersichtlich. Besser ist es, die Nenner erst mal zu zerlegen und schauen, wo du gemeinsame Faktoren findest. x² - x = .... (faktorisiere) x² - 1 = .... (denke an die 3. binom. Formel) x² + x = .... (faktorisiere)
30.07.2010, 22:47	philomat	Auf diesen Beitrag antworten »
jeeaah, hat geklappt, danke schöön!
01.08.2010, 16:02	Tschudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Son Zufall, GENAU diese Aufgabe muss ich auch lösen
01.08.2010, 16:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ihr seid in der gleichen Klasse? xD
01.08.2010, 16:37	Tschudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wer weiss, vielleicht bald Passerelle lässt grüssen
27.05.2011, 14:46	bruno2	Auf diesen Beitrag antworten »
hab den thread mal wieder ausgegraben. ist dieser lösungsweg so korrekt? wäre super wenn sich jemand dazu äußern könnte. $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^2-x} + \frac{1}{x^2-1} = \frac{5}{x^2+x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{x(x-1)} + \frac{1}{(x+1)(x-1)} = \frac{5}{x(x+1)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(x+1)+x}{x(x-1)(x+1)} = \frac{x-1}{x(x-1)(x+1)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2x+1}{x(x-1)(x+1)} = \frac{x-1}{x(x-1)(x+1)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2x+1-(x-1)}{x(x-1)(x+1)} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2x+1-x+1}{x(x-1)(x+1)} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{x+2}{x(x-1)(x+1)} = 0 \end{eqnarray}$ => x=-2
27.05.2011, 19:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
In der dritten Zeile hast du die 5 auf der rechten Seite verschlampt. Sonst siehts aber nicht schlecht aus, was die Rechenweise angeht Btw: Wenn der Thread so alt ist, bitte nen neunen Thread aufmachen. Auch wenns die Frage schon hier ist. Vllt drauf verweisen. So aber wird kaum einer auf den Thread aufmerksam, weil er schon "bearbeitet" ist. Ich habs nur gesehen, weils "mein" Thread war^^
28.05.2011, 13:45	bruno2	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, vielen dank!
28.05.2011, 15:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du dann das richtige Ergebnis?
28.05.2011, 16:12	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis $\begin{eqnarray} x=2 \end{eqnarray}$ ist doch richtig Eine ausführliche Lösung wäre diese hier [attach]19850[/attach] Ciao.
28.05.2011, 16:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
bruno hat x=-2 als Ergebnis. Das ist falsch. Sein Fehler liegt daran, dass er mal die 5 vergessen hat. Wollte mich nur vergewissern, dass er es jetzt hinbekommen hat...
28.05.2011, 16:17	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, sorry. Ich hab mich verlesen. Ich dachte, dass er auch $\begin{eqnarray} x=2 \end{eqnarray}$ raus hätte, und die 5 nur vergessen hätte irgendwo hinzuschreiben / seine Rechnung unordentlich war. Jetzt ist wenigstens die richtige Lösung bekannt...
28.05.2011, 16:51	bruno2	Auf diesen Beitrag antworten »
jepp, bin auch auf das richtige ergebnis gekommen. danke der nachfrage!
28.05.2011, 16:56	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, gut.
28.05.2011, 16:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut

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