p-q-formel -> bekomme falsche lösung....

31.07.2010, 15:45

John2

p-q-formel -> bekomme falsche lösung....

Meine Frage:
Hallo, ich soll von der Gleichung alle Lösungen bestimmen:

$\begin{eqnarray*} x(3x^2+4x+10)=3(x^3+2) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich habe dann umgewandelt zu $\begin{eqnarray*} 4x^2+10x+6=0 \end{eqnarray*}$

bzw. damit ich die p-q-Formel anwenden kann zu $\begin{eqnarray*} x^2+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2} \end{eqnarray*}$

ich bekomme also als Lösung raus:
$\begin{eqnarray*} x_{1,2}=-5\pm \sqrt{\frac{53}{2} } \end{eqnarray*}$

Habs dann eingesetzt----die Lösungen stimmen leider nicht....

Habs daraufhin ein paar mal neu gerechnet, finde da aber nirgens einen Fehler....

31.07.2010, 15:49

John2

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RE: p-q-formel -> bekomme falsche lösung....
2 kleine Tippfehler hab ich grade bemerkt. Es sollte eigentlich

$\begin{eqnarray*} 4x^2+10x-6=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^2+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=0 \end{eqnarray*}$

heißen...

31.07.2010, 15:50

Iorek

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RE: p-q-formel -> bekomme falsche lösung....

Zitat:

Original von John2
Ich habe dann umgewandelt zu $\begin{eqnarray*} 4x^2+10x+6=0 \end{eqnarray*}$

bzw. damit ich die p-q-Formel anwenden kann zu $\begin{eqnarray*} x^2+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2} \end{eqnarray*}$

Einmal steht es richtig umgeformt, einmal falsch umgeformt da, ich würde vermuten, da steckt der erste Fehler. Außerdem: $\begin{eqnarray*} x_{1,2}=-\frac p2\pm \sqrt{\left(\frac p2\right)^2-q} \end{eqnarray*}$ , was wird dann aus $\begin{eqnarray*} p=\frac 52 \end{eqnarray*}$ ?

31.07.2010, 15:55

John2

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@Iorek:
Ja, das mit der -6 und +6 war nur ein Tippfehler....

Was du mit dem p=5/2 meinst verstehe ich nicht.....

31.07.2010, 15:58

Iorek

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Du hast da stehen: $\begin{eqnarray*} x^2+\underbrace{\frac 52}_{=p}x-\underbrace{\frac 32}_{=q}=0 \end{eqnarray*}$ . Die pq-Formel lautet: $\begin{eqnarray*} x_{1,2}=-\frac p2\pm\sqrt{\left(\frac p2\right)^2-q} \end{eqnarray*}$ , wo kommt bei dir also bitte die $\begin{eqnarray*} -5 \end{eqnarray*}$ her?

31.07.2010, 16:08

John2

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Ach mist mist mist.... stimmt.

Hab irgendwie ein Brett vorm Kopp gehabt.

6 mal gerechnet und immer wieder den geleichen Fehler gemacht.....

Jetzt hab ich´s. Danke

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p-q-formel -> bekomme falsche lösung....

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