Tschebyschew Ungleichung

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HaloHIMself Auf diesen Beitrag antworten »
Tschebyschew Ungleichung
Hallo,

es geht um folgendes:

Bei der Herstellung von kohlefaserverstärkten Wellen gelten alle Wellen als Ausschuß, die um mehr als 1mm vom Sollmaß 90mm Länge abweichen. Die produktionsbedingt schwankende Länge X hat den erwartungswert 90mm und die Standardabweichung 0,15mm. Schätze mittels der Ungleichung von Tschebyschew wie groß die Ausschußwahrscheinlichkeit höchstens sein kann.

Ungleichung:



die Ungleichung sollte ja eiegntlich richtig sein, wo steckt den jetzt die Ausschußwahrscheinlichkeit?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tschebyschew Ungleichung
Zitat:
Original von HaloHIMself
die Ungleichung sollte ja eiegntlich richtig sein, wo steckt den jetzt die Ausschußwahrscheinlichkeit?

Sie enthält einen winzigen Fehler, der sie völlig falsch macht. Das sollte ein sein. Die Ausschusswahrscheinlichkeit steckt in dem, was von 1 abgezogen wird.
HaloHIMself Auf diesen Beitrag antworten »

okay, danke, das habe ich jetzt auch verstanden.

wo wäre ich nur ohne dich.

Leider habe ich noch eine Tschebyschew Aufgabe, wobei ich leider keinen Einstieg finde.

Aufgabe:
Die zufallsabhängige stetige Lebensdauer X in Monaten eines verschleißanfälligen Bauteils einer Maschine genügt für der Verteilungsfunktion

Der Betreiber der Maschine betrachtetdie drei Alternativen, das Bauteil nach einem, zwei oder drei Monaten Betreibsdauer auszutauschen.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass das Bauteil mindestens einen, zwei bzw. drei Monate lang funktionsfähig ist!

b) Angenommen, das Bauteil ist bereits zwei Monate alt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es mindestens noch einen weiteren Monat funktionsfähig bleibt?



Vielleicht hast du ja auch hier noch einen Tipp für mich. Ich wäre dir aufjedenfall sehr dankbar. smile
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe nicht, was das mit Tschebyschew zu tun hat. Da die Verteilungsfunktion gegeben ist, kannst du die Wahrscheinlichkeit für bestimmte Bereiche der Lebensdauer mit ihr ausrechnen. Und bei b) kommt dann die bedingte Wahrscheinlichkeit zur Anwendung.

Für heute bin ich in Kürze offline.
HaloHIMself Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Ich sehe nicht, was das mit Tschebyschew zu tun hat. Da die Verteilungsfunktion gegeben ist, kannst du die Wahrscheinlichkeit für bestimmte Bereiche der Lebensdauer mit ihr ausrechnen. Und bei b) kommt dann die bedingte Wahrscheinlichkeit zur Anwendung.

Für heute bin ich in Kürze offline.


kein Problem, ich danke dir für alles.

schreib meine Statistik Klausur zum Glück erst in einer Woche.

Angeblich soll das was mit Tschebyschew zu tun haben.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HaloHIMself
Angeblich soll das was mit Tschebyschew zu tun haben.

Das wäre höchst merkwürdig. Um die Tschebyschew-Ungleichung zu nutzen, müsstest du erst mal aus der Verteilungsfunktion die Dichtefunktion berechnen und aus dieser Mittelwert und Standardabweichung der Verteilung. Danach bekämst du eine Abschätzung der gefragten Wahrscheinlichkeiten. Dagegen bekommt man aus der Verteilungsfunktion selbst viel schneller und einfacher die exakten Werte.
 
 
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