Normalverteilung Aufgabe simpel

03.08.2010, 15:22	HaloHIMself	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung Aufgabe simpel Hallo, irgendwie sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht. Es handelt sich um eine vermeindlich einfache Aufgabe der Normalverteilung. Aufgabe: Ein Kraftfahrer verbraucht mit seinem PKW im Durchschnitt 10l Benzin für eine Fahrstreckevon 100km. Die Standardabweichung des als normalverteilt unterstellten Verbrauchs betrage 1l. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei unveränderter Fahrweise ein Verbrauchswert a) von höchstens 10l; b) zwischen 9l und 11l; c) über 12l; d) zwischen 8l und 10l pro 100km Fahrstrecke realisiert wird? Mein Ansatz: E(x) = 10l und sigma = 1l. egal bei welcher der Teilaufgaben, nach einsetzen in die Verteilungsfunktion komme ich immer auf das ergebnis Phi (0). Über Tipps wäre ich sehr dankbar. MFG
03.08.2010, 16:22	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung Aufgabe simpel Das ist ja nun wirklich simpel. Sei $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ normalverteilt mit Mittelwert $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ und Standardabweichung $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} F(x, \mu, \sigma) \end{eqnarray}$ die Verteilungsfunktion der Normalverteilung. Dann gilt: $\begin{eqnarray} P(X \leq x)=F(x, \mu, \sigma)=\Phi(\frac{x-\mu}{\sigma}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \phi(0) \end{eqnarray}$ ergibt sich nur bei a).
03.08.2010, 16:43	HaloHIMself	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast Recht! Hat sich erledigt

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