Partialbruchzerlegung, Koeffizientenvergleich / Definitionslücken |
| 03.08.2010, 15:43 | Haifisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partialbruchzerlegung, Koeffizientenvergleich / Definitionslücken Habe zu x^2(A + B + C) +x(-A(i + 1) *B(-i + 1)) + i(A - B) - C zerlegt. Mit dem Faktorisieren des Nenners hatte ich etwas Probleme, da mir komplexe Zahlen irgendwie garnicht liegen. Aber nun soll ich durch Koeffizientenvergleich eben A, B, C ausrechnen und jetzt weiß ich nicht mehr weiter, da ich nicht weiß wo ich das i(A - B) hintun soll. 2. Hebbare Defiunitionslücken, stetige Forsetzung aus f(x)= (x^2 + x) / (x^3 +2x) hab ich (x+1) / (x^2 + 2) gemacht. Und nach Papula muss man dann einfach den Wert einsetzen, den der Nenner nicht annehmen darf (0) und bekommt so 1/2. Meine Funktion sieht dann so aus: x -> {1. Zeile: (x + 1) / (x^2 + 2) wenn x =| 0 2. Zeile: 1/2 wenn x = 0 Die Musterlösung sagt aber nur (x+1) / (x^2 + 2). |
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| 03.08.2010, 16:36 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, zu 1.) Wie kann man denn das Faktorisieren? Dazu musst du einfach Nullstellen suchen bzw. bei eher erraten und dann Polynomdivison durchführen. Tipp: Die 1. NS ist eine einfache, komplexe Zahl. zu 2.) Hat deine neue Fkt, also die stetige Fortsetzung denn noch eine Def-Lücke bei 0? |
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| 03.08.2010, 17:41 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partialbruchzerlegung, Koeffizientenvergleich / Definitionslücken
vielleicht solltest du erst mal ein paar Dinge klarstellen: - soll das f(x) eine reelle Funktion beschreiben? - was ist mit dem Buchstaben i gemeint? - wozu/warum willst du eine Partialbruchzerlegung? - wie war der ursprüngliche Aufgabentext? usw.. . |
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| 05.08.2010, 16:10 | Haifisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe war: Berechnen sie die Definitionsmenge und die Partialbruchzerlegung folgender Funktionen. Geht um komplexe Funktionen. Faktorisieren war vllt der falsche Begriff (mit den begriffen hab ichs eh nicht so) ich hab eben aus den Nullstellen ein Produkt gemacht, damit ich später einfacher kürzen kann. Auf der linken Seite hab ich ja die Ausgangsfunktion und rechts eben A B C durch x - Nullstelle. Oder ist meine Vorgehensweise komplett falsch ? zu 2. Ich glaub ich brauch doch nur die erste zeile, da der Funktionswert bei f(0) ja 1/2 ist, oder ? Also wär meine version nicht falsch, sondern eben doppelt gemoppelt. |
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| 05.08.2010, 16:35 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ja, deine Vorgehensweise ist vermutlich richtig. Du musst halt A/ eine NS des Nenners + B/duch eine ANDERE NS des Nenners usw... Welche NS hast denn? Wo liegt dann dein Problem? Dein i(A-B) gehört ja praktisch auch zur Konstanten, weil ja kein x drin vorkommt. zu deiner 2. Du hast es halt "sehr" umständlich aufgeschrieben, 1 Zeile reicht auch 
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