Umkehrfunktionen |
| 03.08.2010, 19:28 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Umkehrfunktionen ich will die folgenden Aufgaben zu Umkehrfunktionen lösen, jedoch komme ich nicht weiter. Hier die Aufgaben, wäre dankbar für einen Ansatz (es sind 4 verschiedene Aufgaben) Gruß Steffen :-) Bestimme rechnerisch die Umkehrfunktion: y=-4*x/5-3 y=2*3x-4 y=2*log3(x)-4 Aufgabe: Bestimme die Umkehrfunktion f-1 zu f(x)= 0,5*3x+1 * = "Mal-Zeichen" / = Bruch-Strich |
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| 03.08.2010, 19:33 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Normallfall solltest du einfach x und y vertauschen können und die so entstehende Gleichung wieder nach y auflösen. |
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| 05.08.2010, 22:10 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, das habe ich jetzt mal versucht aber nicht bei allen Aufgaben hinbekommen. 1. y= 4*x/ 5-3 y= -4 * x/2 /*2 y*2= -4 * x / : (-4) 2y/ -4 = x - 1/2 y= x 2. y= 2* 3^x-4 / :2 y/2= 3^x-4 Wie geht es weiter ?????? 3. y= 2*log3(x)-4 /:2 y/2= log3(x)-4 Wie geht es weiter ????????????? |
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| 06.08.2010, 00:20 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y=2*3^x-4 /:2 y/2=3^x-4 log(y/2)=log(3^x-4) log(y/2)=(x-4)*log(3) /:log (3) log (y/2)/ log (3)=(x-4) log(y/2)/ log (3)= x-4 /+4 log (y/2)/ log (3) +4= x log( x/2) / log (3) +4 =y Ist die Aufgabe oben richtig ? Letzte Aufgabe weiß ich bis jetzt nicht weiter. sie lautet: y=2*log3(x)-4 /:2 y/2= log3(x)-4 Richtig bis jetzt ? Wie muss ich fortfahren ? |
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| 06.08.2010, 05:45 | whoknows | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Umkehr F hey steffen232, zu der aufgabe Y=2*3^x-4 ich denke, du gehst die aufgabe zu kompliziert an! versuch sie zu vereinfachen tipp: wie könnte ich 3^x-4 umformen ? (versuch einen bruch drauß zumachen) zu der anderen aufgabe : y=2*log3(x)-4 immer daran denken, solange die -4 nicht mit in der klammer steht ist das eine normale subtraktion, was bedeutet, das ist der erste wert der auf die andere seite kommt. im prinzip ist das sprichwort "mal rechnung geht vor strich rechnung" beim umkehren von funktionen ebenso umzukehren, was heißt beim umkehren gilt " strichrechn. kommt vor mal rechn." zumind. ist das meinermeinung ziehmlich logisch hoffe das war hilfreich! |
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| 06.08.2010, 08:20 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso im zweiten Schritt plötzlich -4x, wenn es vorher 4x war? |
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| 06.08.2010, 10:49 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-4*x : (-4) damit das x allein steht. Ich denke das kann man so machen, wenn nicht verbessert mich bitte. |
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| 06.08.2010, 11:02 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das ist richtig, ich meine aber folgendes: In der Aufgabenstellung steht bei dir Im nächsten Schritt plötzlich |
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| 06.08.2010, 11:22 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y=2*log3(x)-4 /+4 y+4=2*log3(x) /:2 y+4/2= log3(x) wie trenne ich das log3 vom x ? Ich weiß nicht welches logaritmusgesetz das sein soll. ausgegangen von dieser seite passt da nichts zu. http://www.mathematik.net/logarithmen/0-inhalt-1.htm |
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| 06.08.2010, 11:27 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ cutcha das minus im resten schritt hatte ich vergessen zu schreiben. gut bemerkt |
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| 06.08.2010, 11:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So sicher wäre ich mir da nicht. In der Aufgabe steht y=-4*x/5-3, und das bedeutet nach den Bindungsregeln der Algebra: Für die andere Interpretation müßte man eine andere Klammersetzung haben, nämlich y=-4*x/(5-3), sie erscheint mir aber auch widersinnig, denn warum sollte man eine Funktion so angeben und nicht gleich zusammenfassen. Allerdings irritiert, daß es im zweiten Beispiel y=2*3x-4 heißt, was man ja auch zu vereinfachen könnte. Die ganze Aufgabe ist von vorneherein vermurkst. Entweder muß der Fragesteller seine Klammern ordentlich setzen oder sich dann doch besser die Mühe machen, unseren Formel-Editor zu verwenden. Das Ganze ist einfach nur ärgerlich. Und ich verstehe auch nicht, warum Mitglieder des Boards solche Fragen beantworten, ohne den Fragesteller auf eine korrekte Klammersetzung hinzuweisen. Klammern sind kein Luxus, sondern sinnentscheidende syntaktische Zeichen. Im übrigen verweise ich auf An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! |
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| 06.08.2010, 11:41 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hier noch einmal mit richtiger schreibweise, ps: ich bitte das zu entschuldigen y=(-4*x)/(5-3) |
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| 06.08.2010, 11:55 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und warum wird die Funktion so merkwürdig angegeben und im Nenner nicht einfach 5 geschrieben? Da stimmt doch irgendetwas nicht! 
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| 06.08.2010, 12:36 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So wie er es vorgerechnet hat konnte ich sehen, wie seine Schreibweise gemeint war 
Sonst hätte ich diesen Einwand auch gebracht. |
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| 06.08.2010, 12:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zudem wird es vom Fragesteller auch noch in etlichen anderen Foren diskutiert, hier eine kleine AUswahl: http://www.chemieonline.de/forum/showthr...#post2684753067 http://www.forum-schueler.de/topic10931.html http://matheraum.de/forum/Umkehrfunktion...nd_Tipp/i705398 http://www.onlinemathe.de/forum/Umkehrfunktion-422 |
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| 06.08.2010, 12:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gemeint, gemeint, gemeint!
Es kommt darauf an, was da steht, nicht was jemand meint. Es ist ein schweres Versäumnis, den Fragesteller darauf nicht hinzuweisen. Sonst hält der nämlich seine Schreibweise für richtig. Und wenn er 3/5-2 in seinen Taschenrechner eingibt, rechnet der nämlich nicht 1 aus (was gemeint ist), sondern -1,4 (was da steht). |
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| 06.08.2010, 12:52 | cutcha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da habe ich nicht dran gedacht, du hast aber recht ! 
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| 06.08.2010, 12:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann kann ich mich jetzt wieder beruhigen. Nichts für ungut!
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| 06.08.2010, 13:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, der Junge spannt ja die gesamte Internet-Fachkompotenz (wenn ich einmal das MatheBoard in aller Unbescheidenheit dazurechnen darf) für sein Problem ein. 
Da sollte sich doch auch die Lösung seines Problems finden lassen. 
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| 06.08.2010, 14:42 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schön und gut, nur kommt in diesen foren auch nix zustande. ich habe meine antwort immer noch nicht ihr "aufreger", sattelt eure herzen und tut was gutes. y=2*log3(x)-4 bei umkehrfunktionen wird auch punkt vor strich umgedreht, sodass strich vor punkt gilt, richtig ? also y+4=2*log3(x) jetzt erst geteilt durch 2 ? y+4/(2)=log3(x) welches gesetz soll mir nun weiterhelfen, hab davon nix gefunden. gruß steffen |
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| 06.08.2010, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja. Etwas komische Beschreibung dafür, daß erst Summanden auf die andere Seite transportiert werden.
Mit Klammern wäre es richtig: (y+4)/2 = log3(x) Jetzt ist noch zu klären, was mit log3(x) gemeint ist. Möglicherweise . Dann solltest du beide Seiten als Exponent an die Basis 3 kleben. |
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| 06.08.2010, 17:36 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@klarsoweit, ja es ist log_3(x) damit gemeint, wie kann ich latex benutzen ? "beide seiten als exponent an die basis 3 kleben", kann mir leider nicht vorstellen wie das aussieht. y+4/(2)=log3(x) log_3^(y+4/(2)= log_3^(x) richtig ? |
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| 06.08.2010, 18:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klicke auf einen Beitrag mit Latex auf "zitat" und du bekommst den Code.
Nein. Beispiel: wenn ich 4 als Exponent an die Basis 2 klebe, erhalte ich . |
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| 07.08.2010, 14:17 | Steffen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y=2*log(x)-4 y+4=2*log3(x) (y+4)/2 = log3(x) 3^((y+4))/ 2= 3^((log3(x)) 3^((y+4))/ 2= x y=3((x+4))/ 2 |
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| 07.08.2010, 15:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei der Klammersetzung hapert es: y = 3^((x+4)/ 2) Oder |
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