Dynamisches nichtlineares System?

04.08.2010, 15:29	Sumsebienchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Dynamisches nichtlineares System? Meine Frage: Hallo alle miteinander! Im Rahmen meiner Facharbeit beschäftige ich mich zur Zeit genauer mit der Chaostheorie. Gerade versuche ich eine einfache Erklärung für "nichtlineare dynamische System" zu finden... kann mir dabei jemand weiterhelfen? Meine Ideen: Nichtlineare Systeme sind ja Systeme, deren Antwort auf einen Reiz nicht unbedingt proportional dazu ist, d.h. es ist unklar wie die Antwort auf einen Reiz ausfällt, egal welche Antworten auf ähnliche Reize schon bekannt sind. Doch wie hängt das ganze jetzt mit "dynamisch" zusammen? In Wikipedia steht: ...ein System, dessen Verlauf zwar vom Anfangszustand, aber nicht vom Anfangszeitpunkt abhängt... Daraus werde ich nicht sehr schlau! Liebe Grüße und vielen Dank schon im Vorraus!!
04.08.2010, 18:27	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe darüber ein Seminar gehört. Den Begriff dynamische Systeme kenne ich nur aus der Theorie der Gewöhnlichen Differentialgleichungen. Ein dynamisches System ist bei mir eine DGL der Form $\begin{eqnarray} \dot{x} = f(x) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} f: D \subset \mathbb{R}^n \to \mathbb {R}^n \end{eqnarray}$ Dynamisch heisst hier, dass die rechte Seite $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ nicht (!) von der Zeitvariable t (vielleicht heisst das bei dir auch anders) abhängt. Normale (was ist schon normal?) DGL sehen so aus: $\begin{eqnarray} \dot{x} = f(t,x) \end{eqnarray}$ . Die Funktion rechts hat keinen freien Parameter t, wenn wir Dynamische Systeme betrachten. Und nichtlinear heisst eben, dass f nicht linear ist. Also zum Beispiel f(x) = cos(x). Frag ruhig weiter, wenn du was nicht verstehst oder dir das nicht weiterhilft.

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