tangentialer Bogen am Kreis

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Jürgen-1 Auf diesen Beitrag antworten »
tangentialer Bogen am Kreis
Hallo,

ich benötige für ein variables CNC Programm Durchmesser und Startpunkt eines tangential an einen Kreis anschließenenden Bogens.
Um es etwas besser zu verdeutlichen, habe ich eine Skizze mit den Lösungen aus dem CAD Programm beigefügt. Ich schaffe es einfach nicht, diese Punkte zu berechnen, obwohl ich schon einige variabel berechnete Programme erstellt habe. Irgendwie stehe ich heute auf dem "Schlauch" - oder es ist einfach schwieriger, als ich denke!

Diese variabel einstellbaren Werte sind gegeben:

Radius Ausgangskreis / Beispiel = 50
Winkel Startpunkt / Beispiel = 30º
Abstand Startpunkt zum Kreis / Beispiel 1 = 3 / Beispiel 2 = -3

der Winkel des Startpunktes kann in meiner Anwendung zwischen 5º und 355º sein

Gesucht werden:

Beispiel 1=
Startpunkt vom Zentrum Kreis x = 45,9
Startpunkt von Quadrant y = 26,5
Radius tangentialer Bogen = 87,7

[attach]15662[/attach]

Beispiel 2 =
Startpunkt vom Zentrum Kreis x = 40,7
Startpunkt von Quadrant y = 23,5
Radius tangentialer Bogen = 34,3

[attach]15663[/attach]

Bitte lade Deine Bilder immer mit "Dateianhänge" in den Beitrag.
Danke, Gualtiero


Ich bin für jede Hilfe dankbar - VG Jürgen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tangentialer Bogen am Kreis
zu beispiel 1: das ist eine einfache übung in elementarer trigonometrie und analytischer geometrie





so ähnlich sollte es ausschauen Augenzwinkern

probier´s einmal Augenzwinkern
(soferne ich deine zeichnungen samt text richtig verstanden habe)
Jürgen-1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tangentialer Bogen am Kreis
Hallo Werner,

herzlichen Dank für deine Hilfe. Es funktioniert alles exakt so, wie ich es brauche.

Ich war mit der Suche nach einer Lösung für den Radius so verwirrt, daß ich nicht mal auf die einfache Lösung für die Startpunkt gekommen bin - da stand ich wirklich auf dem Schlauch! Das hätte ich natürlich auch selber wissen müssen...

Die beiden Rechenschritte für den Radius habe ich jetzt zwar angewendet, aber nicht verstanden. Kann ich hier im Forum zu diesem Thema etwas finden, um etwas dazuzulernen.

Es wäre mir schon wichtig, die Formel nicht nur anzuwenden, sondern auch in den Grundzügen zu verstehen. Vielleicht kannst du mir hierzu auch noch etwas erklären oder Hinweise auf entsprechende Lektüre geben.


Danke nochmals - VG Jürgen

@Gualtiero: das mit den Bildern bzw. Dateianhängen hatte ich überlesen und erst später gesehen, wie es mit den Bildern richtig funktioniert - Danke für den Hinweis
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tangentialer Bogen am Kreis
die bestimmung des "schmiegeradius" geht wie folgt - ein bilderl hilft immer Augenzwinkern

da bei geeigneter wahl auch der mittelpunkt des gesuchten kreises auf der x-achse liegt, hat er die koordinaten und die gleichung .
wir haben also 2 unbekannte zu bestimmen, und dazu genügen die beiden punkte - koordinaten s. oben und .
diese setzt man in die kreisgleichung ein, quadriert aus und subtrahiert - schon hat man und damit .
das wirst du sicher selber versuchen wollen.
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