Ungleichung von Tschebyscheff?

04.08.2010, 19:40	Mike1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung von Tschebyscheff? Hallo, ich muss diesen Term: $\begin{eqnarray} \lim\limits_{t \rightarrow \infty}{P(\|X_t\|>=c)} \end{eqnarray}$ auflösen um weiter rechnen zu können. Ich denke, dass mir da die Ungleichung von Tschebyscheff helfen könnte? Hat jemand eine Idee dazu? VG Mike
04.08.2010, 22:56	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, kannst du vielleicht die ganze Aufgabenstellung posten ? Ich weiss nicht genau worauf du hier hinaus willst. Grüße
04.08.2010, 23:58	Mike 1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, danke für deine Antwort. Hier nochmal der Punkt wo es klemmt: $\begin{eqnarray} \lim\limits_{n \rightarrow \infty}{P(\|\bar{X_t}\|>=c)} \end{eqnarray}$ ist gleich $\begin{eqnarray} \lim\limits_{n \rightarrow \infty}{[P(\bar{X_t}<=-c) + P(\bar{X_t}>=c)]} \end{eqnarray}$ führt nach einem Schritt x, wo ich die Ungleichung von Tschebyscheff vermute zu: $\begin{eqnarray} \lim\limits_{n \rightarrow \infty}{(2 - 2 \Phi{(\frac{c}{\sigma_t}}))} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \bar{X_t} \end{eqnarray}$ sei mal verteilt mit $\begin{eqnarray} E[\bar{X_t}]=\mu \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Var[\bar{X_t}]=\sigma² \end{eqnarray}$ VG Mike
05.08.2010, 00:06	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, betrachte einfach mal das Beispiel $\begin{eqnarray} \|x\| \geq 4 \end{eqnarray}$ Dann kann man den Betrag auftrennen zu $\begin{eqnarray} x\leq -4 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x\geq 4 \end{eqnarray}$ Denn der Betrag von x ist auf jeden Falls größer, wenn einer der beiden Faelle eintritt. Mehr wurde hier nicht benutzt. Grüße
05.08.2010, 00:35	Mike1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal danke, mir ist schon klar dass, das ist wie du sagst. Aber irgendwo muss ja die nächste Zeile herkommen, also das mit dem 2-2Phi von... . Ziel dieser ganzen Sache ist zu beweisen ob der stochastische Prozess $\begin{eqnarray} X_t \end{eqnarray*}$ mittelwertergodisch ist. Ist er nicht, das weiß ich schon. Jetzt brauch ich nur noch den Weg dahin :-). VG Mike
05.08.2010, 13:10	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, dachte dir waer der erste Schritt nicht klar. Schau mal hier http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverte...ntistreubereich Ich hoffe, dass dies deine Frage beantwortet. Grüße
Anzeige

05.08.2010, 16:28	Mike1987	Auf diesen Beitrag antworten »
That´s it ... manchmal stelle ich mich echt an :-). Vielen Dank VG Mike

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »